Um tanque tem um furo capaz de esvaziá-lo em 15 horas, estando este tanque sendo abastecido por duas torneiras, que tem capacidade de enchê-lo em 30 e 40 horas respectivamente. Pergunta-se:
Se este tanque estiver cheio ele ficará vazio e neste caso em quanto tempo.
Se este tanque estiver cheio ele ficará vazio e neste caso em quanto tempo.
Passo 1
O enunciado descreve um tanque que, estando cheio, é esvaziado por um furo em 15 horas e simultaneamente abastecido por duas torneiras que o enchem em 30 e 40 horas. O conteúdo é “problema de vazão”, em que cada elemento (furo ou torneira) tem uma taxa de trabalho (tanques por hora).
Passo 2
Definimos as vazões (em tanques por hora):
- furo:
- torneira 1:
- torneira 2:
- furo:
- torneira 1:
- torneira 2:
Passo 3
A vazão líquida é a soma algébrica das três contribuições:
Com denominador comum 120,
Passo 4
Como a vazão líquida é de
tanque por hora, o tempo para esvaziar 1 tanque é o inverso: