Dois pedreiros constroem um muro em 8 dias. Um deles, trabalhando sozinho, constrói o mesmo muro em 12 dias. Pergunta-se: em quantos dias o outro operário conseguiria executar a mesma tarefa.

Passo 1

O enunciado diz que dois pedreiros juntos constroem um muro em 8 dias, e que um deles, trabalhando sozinho, leva 12 dias. O conteúdo é taxa de trabalho uniforme: cada operário faz uma fração do muro por dia, e a soma dessas frações dá a parte construída em conjunto por dia.

Passo 2

Chamando de A o pedreiro que faz o muro em 12 dias e de B o outro, suas taxas de trabalho são, respectivamente,
\text{taxa}_A = \frac{1}{12}\\ \text{muro/dia},
\text{taxa}_B = \frac{1}{x}\\ \text{muro/dia},
e juntos fazem
\frac{1}{8}\\ \text{muro/dia}.
Portanto, montamos a equação
\frac{1}{12} + \frac{1}{x} = \frac{1}{8}.

Passo 3

Isolando \tfrac1x, temos
\frac{1}{x} = \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{3 - 2}{24} = \frac{1}{24}.
Logo, invertendo a fração,
x = 24.

Resposta

O outro operário levaria 24 dias para construir o muro sozinho.

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