Um tanque tem um furo capaz de esvaziá-lo em 15 horas, estando este tanque sendo abastecido por duas torneiras, que tem capacidade de enchê-lo em 30 e 40 horas respectivamente. Pergunta-se:
Se este tanque estiver vazio ele ficará cheio e neste caso em quanto tempo.
Se este tanque estiver vazio ele ficará cheio e neste caso em quanto tempo.
Passo 1
O enunciado diz que um tanque vazio é alimentado simultaneamente por duas torneiras, que enchem em 30 e em 40 horas, e possui um furo que esvazia em 15 horas. O conteúdo aqui é o cálculo de vazões (taxas de fluxo) e a combinação dessas taxas para saber se o tanque se enche ou se esvazia.
Passo 2
Calculamos as vazões individuais (fração de tanque por hora):
Torneira 1:
Torneira 2:
Furo (vazão de saída, negativa):
Passo 3
A vazão líquida é a soma algébrica dessas taxas:
Passo 4
Como
é negativa, o esvaziamento é mais rápido que o enchimento. Portanto, o tanque nunca atinge o nível de cheio.
Resposta
O tanque não ficará cheio, pois a taxa de saída é maior que a soma das taxas de entrada.