Tarefa 3: De acordo com critérios de segurança, determinar a espessura mínima do isolamento térmico da bateria para garantir que a temperatura da superfície não ultrapasse
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos, por critérios de segurança, a espessura mínima do isolamento térmico de uma bateria de modo que a temperatura de sua superfície externa não ultrapasse
. O conteúdo envolvido é transferência de calor por condução (através do isolamento) e convecção (da superfície isolada para o ambiente). Para resolver esse tipo de problema precisamos de:
- A temperatura interna do revestimento (ou temperatura de produção de calor na bateria).
- O fluxo de calor ou potência térmica gerada pela bateria.
- A condutividade térmica
do material isolante. - O coeficiente de convecção
entre a superfície externa do isolante e o ar ambiente. - A temperatura do ambiente
.
Passo 2
Para definir a espessura mínima
do isolamento, normalmente montamos o equilíbrio de fluxo de calor em regime permanente: todo calor gerado dentro da bateria deve atravessar o isolante por condução e depois ser dissipado por convecção. Temos, para fluxo unidimensional em uma camada plana, a resistência térmica combinada
onde
é a área da superfície da bateria.
Passo 3
Em regime permanente, a potência térmica
gerada na bateria satisfaz
sendo
a temperatura na face interna do isolante e
a temperatura na face externa do isolante (que deve ficar
).
Passo 4
Isolando a espessura
na expressão de
para impor
, obteríamos
Em seguida, de
teríamos
Passo 5
Para calcular numericamente
precisamos de todos os valores numéricos de
,
,
,
,
e
. Como estes não foram fornecidos no enunciado, não é possível determinar o valor da espessura mínima do isolamento.
Resposta
Não há dados suficientes (potência térmica gerada, condutividade
, coeficiente de convecção
, áreas ou temperaturas internas e ambiente) para calcular numericamente a espessura mínima do isolamento.