Qual é a taxa anual equivalente a
ao mês?
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente descobrir qual é a taxa efetiva anual que equivale a 4% ao mês. O conteúdo aqui é juros compostos e conversão de taxas periódicas. Vamos precisar do conceito de “fator de acumulação” e da fórmula que relaciona taxas compostas em diferentes períodos.
Passo 2
Em juros compostos, se uma taxa efetiva mensal é
, depois de 12 meses o fator de crescimento é
Para achar a taxa efetiva anual
, a gente faz:
Ou seja,
é o quanto você cresce em um ano inteiro, considerando que a cada mês cresce a uma taxa fixa.
Passo 3
Agora, plugando
:
Para calcular
, usamos uma calculadora ou software:
Então
Passo 4
Pra transformar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A taxa anual equivalente a 4% ao mês é, aproximadamente, 60,10% ao ano.