Qual é a taxa anual equivalente a 4% ao mês?

Passo 1

Então, o exercício pede pra gente descobrir qual é a taxa efetiva anual que equivale a 4% ao mês. O conteúdo aqui é juros compostos e conversão de taxas periódicas. Vamos precisar do conceito de “fator de acumulação” e da fórmula que relaciona taxas compostas em diferentes períodos.

Passo 2

Em juros compostos, se uma taxa efetiva mensal é (1 + im)^12 , depois de 12 meses o fator de crescimento é
1 + ia ;=;(1 + im)^12
Para achar a taxa efetiva anual , a gente faz:
Ou seja, é o quanto você cresce em um ano inteiro, considerando que a cada mês cresce a uma taxa fixa.

Passo 3

Agora, plugando 1 + ia = (1 + 0,04)^12 = 1,04^12 :
1,04^12 approx 1,6010
Para calcular ia = 1,6010 - 1 = 0,6010 , usamos uma calculadora ou software:
Então

Passo 4

Pra transformar em porcentagem, multiplicamos por 100:
ia approx 0,6010 times 100% = 60,10%

Resposta

A taxa anual equivalente a 4% ao mês é, aproximadamente, 60,10% ao ano.

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