Qual é a taxa mensal equivalente a
ao semestre?
Passo 1
Beleza, a questão pede: “Qual é a taxa mensal equivalente a 6% ao semestre?” Isso é sobre juros compostos e equivalente de taxas. Vamos usar a ideia de que, se você aplica uma taxa mensal
durante 6 meses, o montante cresce igual a aplicar 6% só uma vez no semestre. Pra isso, a gente vai precisar da fórmula de equivalência de taxas compostas e de radiciação (ou logaritmo) pra isolar
.
Passo 2
Na teoria de juros compostos, o fator de crescimento em 6 meses a partir de uma taxa mensal
é
Como queremos que esse fator seja o mesmo de aplicar 6% no semestre, montamos a equação
Passo 3
Agora precisamos isolar
. A gente tira a raiz de sexta ordem dos dois lados:
Em seguida, subtrai 1:
Passo 4
Para calcular
, podemos usar logaritmo ou calculadora. Aproximando via log:
Então
Resposta
A taxa mensal equivalente a 6% ao semestre é aproximadamente