A taxa de crescimento de bactérias em uma solução nutritiva é modelada por
. Calcule a taxa de crescimento
e interprete seu valor para
horas.
Passo 1
O enunciado dá a função
que representa o número de bactérias em função do tempo
(em horas). Queremos calcular a taxa instantânea de crescimento, ou seja, a derivada
, e depois interpretar esse valor em
horas. Para isso vamos usar a regra do quociente de derivação.
Passo 2
Aplicando a regra do quociente, se
então
Passo 3
Para
horas temos
Isso significa que, no instante
horas, o número de bactérias está aumentando a uma taxa de aproximadamente
bactérias por hora.