O número de pontos de intersecção das duas parábolas
e
é:
a) 0 .
b) 1 .
c) 2 .
d) 3 .
e) 4 .
a) 0 .
b) 1 .
c) 2 .
d) 3 .
e) 4 .
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos descobrir em quantos pontos as duas parábolas y=x^2 e y=2x^2−1 se cruzam. O conteúdo aqui é intersecção de curvas, e para isso basta igualar as expressões de y.
Passo 2
Para encontrar a intersecção, igualamos as duas funções:
Reorganizando a equação para isolar x^2, temos:
Passo 3
Resolvendo para x, obtemos duas soluções reais:
Passo 4
Cada valor de x gera um ponto de intersecção, logo há 2 pontos onde as parábolas se cruzam.
Resposta
2