Qual é a taxa quadrimestral equivalente a 1,7% ao mês?

Passo 1

Beleza, o exercí­cio pede pra encontrar a taxa quadrimestral equivalente a uma taxa mensal de 1,7%. Isso é coisa de Matemática Financeira, mais especificamente juros compostos e equivalência de taxas. A gente vai precisar da fórmula de taxa efetiva equivalente:
íí,
onde é quantos períodos menores cabem num período maior. Aqui, o período menor é 1 mês e o maior é 4 meses, então .

Passo 2

Primeiro converte a taxa mensal de 1,7% pra forma decimal:
ê.

Passo 3

Agora aplica a fórmula pra achar a taxa em 4 meses:
(1,017)^4 approx 1,0698 Longrightarrow i4 meses = 1,0698 - 1 = 0,0698 ê.
Vamos calcular:
(1) Calcular
(2) Elevar à quarta:
(3) Subtrair 1 pra achar só o juro:

Resposta

A taxa quadrimestral equivalente é aproximadamente 6,98%.

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