Qual é a taxa quadrimestral equivalente a
ao mês?
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra encontrar a taxa quadrimestral equivalente a uma taxa mensal de 1,7%. Isso é coisa de Matemática Financeira, mais especificamente juros compostos e equivalência de taxas. A gente vai precisar da fórmula de taxa efetiva equivalente:
,
onde é quantos períodos menores cabem num período maior. Aqui, o período menor é 1 mês e o maior é 4 meses, então
.
onde
Passo 2
Primeiro converte a taxa mensal de 1,7% pra forma decimal:
.
Passo 3
Agora aplica a fórmula pra achar a taxa em 4 meses:
.
Vamos calcular:
(1) Calcular
(2) Elevar à quarta:
(3) Subtrair 1 pra achar só o juro:
(1) Calcular
(2) Elevar à quarta:
(3) Subtrair 1 pra achar só o juro:
Resposta
A taxa quadrimestral equivalente é aproximadamente 6,98%.