Qual a taxa mensal de juros simples que faz um principal de
200.000,00
daqui a 20 meses? R.:
.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa única. Dados:
(principal),
(montante) e
meses (tempo). Pedido: determinar a taxa de juros simples mensal
que transforma
em
em
meses.
Passo 2
Conceito e fórmula que usamos (explicadinho): em juros simples o juro total é calculado sobre o principal apenas, e cresce linearmente com o tempo. Se
é o principal,
é a taxa por período (aqui: por mês) e
é o número de períodos, então o juro acumulado é
O montante
(o valor final) é a soma do principal com o juro:
Substituindo
obtemos a forma prática da fórmula:
Aqui:
é o capital inicial,
é a taxa por mês (em forma decimal) e
é o número de meses.
Passo 3
Isolando a incógnita
a partir de
. Primeiro dividimos ambos os lados por
:
Agora subtraímos 1:
Finalmente dividimos por
para achar
:
Passo 4
Agora plugamos os números do enunciado:
Calculemos primeiro a razão
:
Passo 5
Continuando a conta para
:
Expliquei cada passo: subtraímos
de
para obter o juro total em múltiplos do principal (
), e dividimos pelos
meses para achar a taxa mensal em decimal.
Passo 6
Converter para percentual (forma que costumam pedir): multiplicamos por
:
Portanto a taxa mensal em juros simples é
ao mês.
Passo 7
Verificação rápida (pra ficar tranquilo): recomputando o montante com essa taxa,
que bate com o enunciado, logo está correto.
Passo 8
Dica prática para a prova (curta e útil): sempre verifique unidades — se a taxa for mensal, o tempo tem que estar em meses. Se fosse juros compostos, a fórmula seria outra e o resultado mudaria bastante. Respira fundo, aplica a fórmula acima e faz a verificação como fizemos.