Qual o montante de uma aplicação de
7.500,00
15 %
8.287,50.
Passo 1
O enunciado pede o montante de uma aplicação. Dados fornecidos:
- Capital inicial
. - Prazo:
semanas. - Taxa de juros simples:
ao mês.
A pergunta é: qual é o montante ao final dessassemanas?
Passo 2
Converter o prazo para a mesma unidade da taxa (meses). Uma semana tem
dias, então
semanas são
dias. Em finanças simples é comum usar o mês comercial com
dias para converter dias em meses. Portanto:
Obs.: se usássemos
semanas =
mês obteríamos outro valor; a escolha do mês de
dias é a convenção adotada aqui porque a taxa foi dada “ao mês”.
Passo 3
Apresentar a fórmula de juros simples e explicar cada variável. A fórmula do juro simples é
onde:
-
é o juro acumulado no período; -
é o capital inicial (principal); -
é a taxa de juros por unidade de tempo (em forma decimal); -
é o tempo na mesma unidade que a taxa (aqui, meses).
O montante(capital + juros) é
Passo 4
Converter a taxa percentual para decimal. A taxa é
ao mês, logo
Passo 5
Calcular o juro
passo a passo. Primeiro calcule
:
Agora multiplica pelo tempo
:
Isso significa que os juros ganhos nesse período são
.
Passo 6
Calcular o montante
somando o capital e os juros, ou usando a fórmula direta:
Ou usando
:
Passo 7
Dica rápida para prova: transforme porcentagens em decimais antes de multiplicar; converta o tempo para a mesma unidade da taxa com calma (dias→meses usando 30 dias se a convenção financeira pedir) e calcule em dois passos (primeiro
, depois
) para reduzir erros de conta.