A taxa metabólica basal de um adulto é, em média, de 120 W . Ou seja, essa é a taxa com que esse adulto, quando em repouso, converte a energia química contida nos alimentos em energia térmica. Por serem animais homeotérmicos, os seres humanos apresentam a capacidade de controlar sua temperatura corpórea, mantendo-a aproximadamente constante. Assim, quando em repouso, devem transferir energia para o ambiente a uma taxa igual à taxa metabólica basal. Considere que uma pessoa de 80 kg esteja dormindo em um local, onde, em 2 h , a temperatura ambiente se eleva de 20
para
. Considerando a taxa metabólica basal citada anteriormente, determine o calor específico médio do corpo dessa pessoa.
Passo 1
O enunciado e os dados fornecidos (lista clara):
- Taxa metabólica basal:
(ou seja, ). - Massa da pessoa:
. - Tempo em que ocorreu a variação:
. - Temperatura ambiente subiu de
para , portanto a variação de temperatura considerada é . - Pergunta: determinar o calor específico médio do corpo da pessoa (ou seja,
, em ou ).
Passo 2
Entender a energia produzida em
. A potência
é energia por unidade de tempo; a energia total liberada em
é
Primeiro converte-se o tempo para segundos:
.
Agora calcula-se :
Agora calcula-se
Explicação didática: potência é como uma torneira de energia; em cada segundo saem
joules — em
segundos saem
joules.
Passo 3
Relembrando o conceito de calor específico: a relação entre a energia térmica absorvida/cedida por um corpo e a mudança de sua temperatura é
onde:
-
é a energia térmica transferida (em ), -
é a massa do corpo (em ), -
é o calor específico médio (em ), -
é a variação de temperatura (em ou ; uma variação de equivale a ).
Observação importante sobre o enunciado (para interpretar o uso da fórmula): aqui vamos igualar a energia liberada pelo metabolismo,
calculada no passo anterior, à energia necessária para elevar a temperatura do corpo em
. Assim podemos isolar
.
Passo 4
Isolando
na relação
:
Substituindo os valores conhecidos:
Fazendo a divisão:
Passo 5
Interpretação, unidades e comentários práticos:
- A unidade
é equivalente a . - O resultado obtido é uma estimativa média do calor específico do corpo sob a hipótese usada: toda a energia metabólica foi empregada para aumentar a temperatura do corpo em
(ou seja, desprezou-se perda de calor para o ambiente, troca com móveis, paredes, ar etc.). Na prática, parte importante da energia vai para o ambiente; portanto esse deve ser visto como um valor aproximado/efetivo. - Valor de referência: o calor específico da água é cerca de
. Como o corpo humano é majoritariamente água, um valor de ordem faz sentido; o valor calculado está na mesma ordem de grandeza, então é razoável.
Força aí — já foi um bom passo entender e montar o balanço energético; isso resolve muitos exercícios parecidos na prova.