Você coloca
de água a
em uma panela grande para fazer espaguete. Se o elemento de aquecimento do seu fogão é classificado em 1250 W , quantos minutos leva para a água começar a borbulhar? Ignorar qualquer energia termicamente transferida para o ambiente.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá:
- Pedido: calcular quanto tempo (em minutos) leva para a água começar a borbulhar (ou seja, atingir
), supondo que não há perda de energia para o ambiente. - Dados fornecidos:
- Volume de água:
. - Temperatura inicial:
. - Potência do elemento de aquecimento:
(ou seja, ).
- Volume de água:
- Informação física que vamos usar (valores típicos):
- Densidade da água em torno de
: aproximadamente . - Calor específico da água:
.
- Densidade da água em torno de
Passo 2
Converter volume em massa (porque a fórmula de aquecimento usa massa).
Explicação: a densidade
relaciona massa
e volume
por
. Para água próxima de
usamos
.
Cálculo:
Passo 3
Energia necessária para aquecer a água até
.
A fórmula fundamental é a equação do calor sensível:
onde:
-
é a energia térmica necessária (em joules, ); -
é a massa (em ); -
é o calor específico (em ); -
é a variação de temperatura (em ).
Aqui:
Passo 4
Calcular numericamente a energia
.
Substituindo
,
e
:
Fazendo em etapas:
Portanto, a energia necessária é
.
Passo 5
Relacionar energia, potência e tempo.
Conceito: potência
é a taxa de entrega de energia, ou seja
, onde
é o tempo em segundos. Daqui:
Unidades:
em joules,
em watts (
), então
sai em segundos.
Passo 6
Calcular o tempo em segundos e converter para minutos.
Substituindo
e
:
Converter para minutos:
ou seja aproximadamente
minutos.
Se preferir em minutos e segundos:
minutos e cerca de
segundos (pois
).
Passo 7
Comentário prático e encorajamento (curtinho):
- Isso é sob a hipótese ideal de que nenhuma energia se perde para o ambiente. Na vida real a fervura demora mais, porque parte da potência aquece a panela e é perdida por convecção/radiação.
- Mas para a prova: o cálculo acima é o método correto e direto — usar massa, calor específico, ΔT e dividir por potência. Dá pra fazer rápido na prova, só atenção às unidades!