A taxa de utilização de uma CPU de um sistema foi medido em cinco diferentes intervalos de tempo, conforme tabela abaixo. Qual a taxa média de utilização?
Duração do <br> intervalo Taxa <br> (%)
1 45
1 45
1 45
1 45
100 20

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente mediu a taxa de utilização da CPU em cinco intervalos de tempo diferentes, com estas durações e taxas:
  • Intervalos de 1, 1, 1, 1 e 100 (unidades de tempo),
  • Taxas respectivas de 45%, 45%, 45%, 45% e 20%.
O conteúdo aqui é média ponderada (porque cada taxa vale “mais” ou “menos” dependendo de quanto tempo ela durou). Para resolver, vamos precisar:
  1. Entender o que é média ponderada.
  2. Aplicar a fórmula da média ponderada: barU = sumi (di times Ui)sumi di, onde são as durações e as taxas.

Passo 2

Teoria de média ponderada:
  • Quando cada valor não tem o mesmo “peso” (aqui, peso = duração ), a média aritmética simples não vale.
  • A ideia é multiplicar cada valor pelo seu peso, somar tudo e depois dividir pela soma dos pesos.
Passo a passo do que vamos fazer:
  1. Calcular para cada intervalo.
  2. Somar esses produtos.
  3. Somar todas as durações.
  4. Dividir a soma dos produtos pela soma das durações.

Passo 3

Vamos calcular os produtos sumi (di times Ui) = 180 + 2000 = 2180 :
  • Para os quatro primeiros intervalos de duração 1 e taxa 45%:
    (cada um)
    Somando os quatro: .
  • Para o quinto intervalo de duração 100 e taxa 20%:
    .
Agora somamos tudo:

Passo 4

Somamos as durações:
sumi di = 1 + 1 + 1 + 1 + 100 = 104

Passo 5

Aplicamos a fórmula da média ponderada:
barU = sumi (di times Ui)sumi di = 2180104 approx 20,96%

Resposta

A taxa média de utilização da CPU, considerando o tempo de cada intervalo, é aproximadamente .

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