A taxa de utilização de uma CPU de um sistema foi medido em cinco diferentes intervalos de tempo, conforme tabela abaixo. Qual a taxa média de utilização?
Duração do <br> intervalo | Taxa <br>
|
---|---|
1 | 45 |
1 | 45 |
1 | 45 |
1 | 45 |
100 | 20 |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente mediu a taxa de utilização da CPU em cinco intervalos de tempo diferentes, com estas durações e taxas:
- Intervalos de 1, 1, 1, 1 e 100 (unidades de tempo),
- Taxas respectivas de 45%, 45%, 45%, 45% e 20%.
O conteúdo aqui é média ponderada (porque cada taxa vale “mais” ou “menos” dependendo de quanto tempo ela durou). Para resolver, vamos precisar:
- Entender o que é média ponderada.
- Aplicar a fórmula da média ponderada:
onde são as durações e as taxas.
Passo 2
Teoria de média ponderada:
- Quando cada valor
não tem o mesmo “peso” (aqui, peso = duração ), a média aritmética simples não vale. - A ideia é multiplicar cada valor pelo seu peso, somar tudo e depois dividir pela soma dos pesos.
Passo a passo do que vamos fazer:
- Calcular
para cada intervalo. - Somar esses produtos.
- Somar todas as durações.
- Dividir a soma dos produtos pela soma das durações.
Passo 3
Vamos calcular os produtos
:
-
Para os quatro primeiros intervalos de duração 1 e taxa 45%:
(cada um)
Somando os quatro:. -
Para o quinto intervalo de duração 100 e taxa 20%:
.
Agora somamos tudo:
Passo 4
Somamos as durações:
Passo 5
Aplicamos a fórmula da média ponderada:
Resposta
A taxa média de utilização da CPU, considerando o tempo de cada intervalo, é aproximadamente
.