As taxas de juros recebidas por 10 ações durante um certo período foram (em porcentagem):
2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,63; 2,64; 2,62.
(a) Calcule a média das taxas de juros.

Passo 1

O enunciado dá as taxas de juros (em porcentagem) recebidas por 10 ações durante um período. Ele pede, especificamente, que se calcule a média dessas taxas.
As informações fornecidas são as 10 observações:
2,59;\;2,64;\;2,60;\;2,62;\;2,57;\;2,55;\;2,61;\;2,63;\;2,64;\;2,62.

Passo 2

O que é a média aritmética e qual fórmula usar.
A média aritmética de um conjunto de n valores x_1,x_2,\dots,x_n é dada por
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i,
onde:
  • \bar{x} é a média (o valor que queremos),
  • n é o número de observações (aqui n=10),
  • x_i são as observações individuais (aqui as taxas listadas).
    Na prática, calcula-se somando todos os valores e dividindo pelo número total de valores.

Passo 3

Vamos somar todas as taxas passo a passo. Começo somando em pares e acumulando para evitar erros:
\begin{aligned} 2,59+2,64&=5,23,\\\\ 5,23+2,60&=7,83,\\\\ 7,83+2,62&=10,45,\\\\ 10,45+2,57&=13,02,\\\\ 13,02+2,55&=15,57,\\\\ 15,57+2,61&=18,18,\\\\ 18,18+2,63&=20,81,\\\\ 20,81+2,64&=23,45,\\\\ 23,45+2,62&=26,07. \end{aligned}
Portanto, a soma total das 10 taxas é
\sum_{i=1}^{10} x_i = 26,07.

Passo 4

Agora aplico a fórmula da média dividindo a soma pelo número de observações n=10:
\bar{x}=\frac{26,07}{10}=2,607.
Isto significa que a média das taxas é 2,607\%.

Passo 5

Interpretação e arredondamento para apresentação em prova.
  • O valor exato obtido pela divisão direta é \bar{x}=2,607\%.
  • Se o enunciado ou a prática do curso pede arredondar para duas casas decimais (já que os dados vieram com duas casas), então arredondamos \(2,607\%) para \(2,61\%) (arredondamento padrão: a terceira casa é 7, então sobe a segunda casa).

Resposta

2,607\%
2,61\%

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