As taxas de juros recebidas por 10 ações durante um certo período foram (em porcentagem):
2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,63; 2,64; 2,62.
(b) Determine a mediana.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a mediana das taxas de juros (em porcentagem) recebidas por 10 ações.
Os dados fornecidos são:
2,59;\;2,64;\;2,60;\;2,62;\;2,57;\;2,55;\;2,61;\;2,63;\;2,64;\;2,62.

Passo 2

O que é mediana? A mediana é o valor que fica no meio dos dados quando eles são ordenados.
  • Se o número de observações n for ímpar, a mediana é o elemento da posição \frac{n+1}{2}.
  • Se n for par (como aqui, n=10), a mediana é a média aritmética dos dois elementos centrais, ou seja, dos elementos das posições \frac{n}{2} e \frac{n}{2}+1.
    Explicando a média aritmética: para dois números a e b, a média é \dfrac{a+b}{2}.

Passo 3

Primeiro passo prático: ordenar os dados em ordem crescente (peguei os valores diretamente do enunciado acima). Ordenando, temos:
2,55;\;2,57;\;2,59;\;2,60;\;2,61;\;2,62;\;2,62;\;2,63;\;2,64;\;2,64.

Passo 4

Temos n=10 (par). As posições centrais são \dfrac{n}{2}=5 e \dfrac{n}{2}+1=6.
O quinto valor da lista ordenada é \;2,61\; e o sexto valor é \;2,62\;.

Passo 5

Calcular a mediana como a média desses dois valores:
\text{mediana}=\frac{2,61+2,62}{2}.
Faço a soma primeiro: 2,61+2,62=5,23. Agora divido por 2:
\frac{5,23}{2}=2,615.
Portanto a mediana é 2,615\%.

Resposta

2,615\%

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