As taxas médias geométricas de incremento anual (por 100 habitantes) dos 30 maiores municípios do Brasil estão dadas abaixo.
3,67 1,82 3,73 4,10 4,30
1,28 8,14 2,43 4,17 5,36
3,96 6,54 5,84 7,35 3,63
2,93 2,82 8,45 5,28 5,41
7,77 4,65 1,88 2,12 4,26
2,78 5,54 0,90 5,09 4,07
Construa um histograma.

Passo 1

O enunciado pede a construção de um histograma das taxas médias geométricas de incremento anual dos 30 maiores municípios do Brasil. O conteúdo envolve estatística descritiva (histograma) e vamos precisar calcular a amplitude total dos dados, escolher um número adequado de classes (usando, por exemplo, a Regra de Sturges), definir a largura de classe, criar os intervalos e contar quantas observações caem em cada intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos ordenar os dados e encontrar o valor mínimo, o máximo e a amplitude total. Ordenando as 30 observações, temos como mínimo 0,90 e como máximo 8,45. A amplitude total é
R = max - min = 8,45 - 0,90 = 7,55

Passo 3

Para escolher o número de classes k, usamos a Regra de Sturges:
k = 1 + 3,3 log10(n) = 1 + 3,3 log10(30) approx 6

Passo 4

A largura de classe aproximada é
h = Rk = 7,556 approx 1,26

Passo 5

Arredondamos h para 1,30 para facilitar a definição dos intervalos. Então podemos definir os 6 intervalos:
Intervalo 1: [0,90 ; 2,20) – Intervalo 2: [2,20 ; 3,50) – Intervalo 3: [3,50 ; 4,80) – Intervalo 4: [4,80 ; 6,10) – Intervalo 5: [6,10 ; 7,40) – Intervalo 6: [7,40 ; 8,70).

Passo 6

Agora contabilizamos quantas observações caem em cada intervalo:
Intervalo 1: 0,90;1,28;1,82;1,88;2,12 → 5 observações
Intervalo 2: 2,43;2,78;2,82;2,93 → 4 observações
Intervalo 3: 3,63;3,67;3,73;3,96;4,07;4,10;4,17;4,26;4,30;4,65 → 10 observações
Intervalo 4: 5,09;5,28;5,36;5,41;5,54;5,84 → 6 observações
Intervalo 5: 6,54;7,35 → 2 observações
Intervalo 6: 7,77;8,14;8,45 → 3 observações

Resposta

Os intervalos de classe e as respectivas frequências absolutas (o histograma) são:
[0,90 ; 2,20) → 5
[2,20 ; 3,50) → 4
[3,50 ; 4,80) → 10
[4,80 ; 6,10) → 6
[6,10 ; 7,40) → 2
[7,40 ; 8,70) → 3

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