As taxas médias geométricas de incremento anual (por 100 habitantes) dos 30 maiores municípios do Brasil estão dadas abaixo.
3,67 | 1,82 | 3,73 | 4,10 | 4,30 |
---|---|---|---|---|
1,28 | 8,14 | 2,43 | 4,17 | 5,36 |
3,96 | 6,54 | 5,84 | 7,35 | 3,63 |
2,93 | 2,82 | 8,45 | 5,28 | 5,41 |
7,77 | 4,65 | 1,88 | 2,12 | 4,26 |
2,78 | 5,54 | 0,90 | 5,09 | 4,07 |
Construa um histograma.
Passo 1
O enunciado pede a construção de um histograma das taxas médias geométricas de incremento anual dos 30 maiores municípios do Brasil. O conteúdo envolve estatística descritiva (histograma) e vamos precisar calcular a amplitude total dos dados, escolher um número adequado de classes (usando, por exemplo, a Regra de Sturges), definir a largura de classe, criar os intervalos e contar quantas observações caem em cada intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos ordenar os dados e encontrar o valor mínimo, o máximo e a amplitude total. Ordenando as 30 observações, temos como mínimo 0,90 e como máximo 8,45. A amplitude total é
Passo 3
Para escolher o número de classes
, usamos a Regra de Sturges:
Passo 4
A largura de classe aproximada é
Passo 5
Arredondamos
para 1,30 para facilitar a definição dos intervalos. Então podemos definir os 6 intervalos:
Intervalo 1: [0,90 ; 2,20) – Intervalo 2: [2,20 ; 3,50) – Intervalo 3: [3,50 ; 4,80) – Intervalo 4: [4,80 ; 6,10) – Intervalo 5: [6,10 ; 7,40) – Intervalo 6: [7,40 ; 8,70).
Intervalo 1: [0,90 ; 2,20) – Intervalo 2: [2,20 ; 3,50) – Intervalo 3: [3,50 ; 4,80) – Intervalo 4: [4,80 ; 6,10) – Intervalo 5: [6,10 ; 7,40) – Intervalo 6: [7,40 ; 8,70).
Passo 6
Agora contabilizamos quantas observações caem em cada intervalo:
Intervalo 1: 0,90;1,28;1,82;1,88;2,12 → 5 observações
Intervalo 2: 2,43;2,78;2,82;2,93 → 4 observações
Intervalo 3: 3,63;3,67;3,73;3,96;4,07;4,10;4,17;4,26;4,30;4,65 → 10 observações
Intervalo 4: 5,09;5,28;5,36;5,41;5,54;5,84 → 6 observações
Intervalo 5: 6,54;7,35 → 2 observações
Intervalo 6: 7,77;8,14;8,45 → 3 observações
Intervalo 1: 0,90;1,28;1,82;1,88;2,12 → 5 observações
Intervalo 2: 2,43;2,78;2,82;2,93 → 4 observações
Intervalo 3: 3,63;3,67;3,73;3,96;4,07;4,10;4,17;4,26;4,30;4,65 → 10 observações
Intervalo 4: 5,09;5,28;5,36;5,41;5,54;5,84 → 6 observações
Intervalo 5: 6,54;7,35 → 2 observações
Intervalo 6: 7,77;8,14;8,45 → 3 observações
Resposta
Os intervalos de classe e as respectivas frequências absolutas (o histograma) são:
[0,90 ; 2,20) → 5
[2,20 ; 3,50) → 4
[3,50 ; 4,80) → 10
[4,80 ; 6,10) → 6
[6,10 ; 7,40) → 2
[7,40 ; 8,70) → 3
[2,20 ; 3,50) → 4
[3,50 ; 4,80) → 10
[4,80 ; 6,10) → 6
[6,10 ; 7,40) → 2
[7,40 ; 8,70) → 3