As taxas médias geométricas de incremento anual (por 100 habitantes) dos 30 maiores municípios do Brasil estão listadas abaixo.
3,67 1,82 3,73 4,10 4,30
1,28 8,14 2,43 4,17 5,36
3,96 6,54 5,84 7,35 3,63
2,93 2,82 8,45 5,28 5,41
7,77 4,65 1,88 2,12 4,26
2,78 5,54 0,90 5,09 4,07
a) Construa a distribuição de frequências com classes de amplitude de tamanho 2 começando em zero e terminando em 10.
b) Faça um histograma à partir do item a).

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo duas coisas:
  1. Montar a distribuição de frequências agrupando esses 30 valores em classes de tamanho 2, de 0 até 10.
  2. Desenhar o histograma com base nessa tabela.
    O conteúdo aqui é “distribuição de frequências agrupadas” e “histograma”. Para resolver, a gente vai:
    • Definir as classes (amplitude h=2).
    • Contar quantos dados caem em cada classe.
    • Montar a tabela.
    • Descrever o histograma (as barras).

Passo 2

Definir as classes de amplitude h=2, começando em 0 e terminando em 10:
[0,2),;[2,4),;[4,6),;[6,8),;[8,10)

Passo 3

Agora é só olhar cada valor e ver em qual intervalo ele entra, contando quantidade em cada classe:
  • Classe [0,2) → caem: 0,90; 1,28; 1,82; 1,88
    → frequência = 4
  • Classe [2,4) → 2,12; 2,43; 2,78; 2,82; 2,93; 3,63; 3,67; 3,73; 3,96
    → frequência = 9
  • Classe [4,6) → 4,07; 4,10; 4,17; 4,26; 4,30; 4,65; 5,09; 5,28; 5,36; 5,41; 5,54; 5,84
    → frequência = 12
  • Classe [6,8) → 6,54; 7,35; 7,77
    → frequência = 3
  • Classe [8,10) → 8,14; 8,45
    → frequência = 2
Total = 4+9+12+3+2=30, conferido.

Passo 4

Montando direitinho a tabela de distribuição de frequências:
Intervalo Frequência absoluta
[0,2) 4
[2,4) 9
[4,6) 12
[6,8) 3
[8,10) 2

Passo 5

Histograma: no eixo horizontal (eixo x) colocamos os intervalos e, no eixo vertical (eixo y), a frequência. Para cada classe, desenhe um retângulo cuja base é o intervalo e a altura é a frequência:
  • De 0 a 2: altura = 4
  • De 2 a 4: altura = 9
  • De 4 a 6: altura = 12
  • De 6 a 8: altura = 3
  • De 8 a 10: altura = 2

Resposta

Distribuição de frequências agrupadas conforme a tabela do Passo 4, e histograma com barras nas classes [0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10) de alturas respectively 4,9,12,3,2.

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