O tecnécio meta-estável é utilizado como reagente de diagnóstico radiológico, pois emite exclusivamente radiação gama. Além disso, o tecnécio pode ser utilizado na forma do ião pertecnetato (
), que se comporta no corpo de forma semelhante aos iões cloreto e iodeto, e é facilmente eliminado pelos rins. Um laboratório de análises preparou 2 gramas de tecnécio meta-estável às 18 h de segunda-feira para realizar um exame marcado para as 12 h do dia seguinte. Sabendo que a meia-vida deste radioisótopo é de 6 horas, calcule a quantidade de tecnécio meta-estável que estará disponível no horário do exame.
Passo 1
O enunciado diz que temos
gramas de tecnécio meta-estável preparado às 18 h de segunda-feira, com meia-vida
horas, e precisamos saber quanto resta às 12 h do dia seguinte. O conteúdo é decaimento radioativo, que segue a lei exponencial.
Passo 2
A lei do decaimento é
onde
é a massa inicial,
a meia-vida e
o tempo decorrido.
Passo 3
Calculamos o tempo transcorrido desde as 18 h de segunda até as 12 h de terça:
Passo 4
O número de meias-vidas decorrido é
logo a fração que resta é
.
Passo 5
A massa remanescente será