Uma técnica para medir coeficientes de transferência de calor por convecção envolve a adesão de uma das superfícies de uma folha metálica delgada a um material isolante e a exposição da outra superfície ao escoamento do fluido nas condições de interesse. Ao passar uma corrente elétrica através da folha, calor é dissipado uniformemente no interior da folha e pode ser inferido a partir de medidas da voltagem e da corrente elétrica. Se a espessura da camada de isolante L e a sua condutividade térmica k forem conhecidas, o fluxo de calor fornecido a folha metálica, P elét, for mantido constante durante o teste e as temperaturas do fluido, da folha e da base do isolante (
) forem medidas, o coeficiente convectivo pode ser determinado. Considere as seguintes condições de teste listadas a seguir:
, P
e
.
Quais parâmetros de teste poderiam ser ajustados para reduzir o erro cometido na determinação do coeficiente de convecção do ar? Justifique sua resposta.
Quais parâmetros de teste poderiam ser ajustados para reduzir o erro cometido na determinação do coeficiente de convecção do ar? Justifique sua resposta.
Passo 1
Então, o exercício nos diz que estamos medindo o coeficiente de convecção do ar, h, fazendo um balanço de energia entre o calor elétrico dissipado na folha metálica e o calor que sai por convecção (para o ar) e por condução (para o isolante).
Conteúdo: condução de calor unidimensional (Lei de Fourier) e convecção (definição de h).
O que vamos usar:
Conteúdo: condução de calor unidimensional (Lei de Fourier) e convecção (definição de h).
O que vamos usar:
- Q̇_cond = k·A/L·(T_b – T_s) (Lei de Fourier)
- Q̇_conv = P_elét – Q̇_cond (balanço de energia)
- h = Q̇_conv/[A·(T_s – T_∞)] (definição de coeficiente convectivo)
Passo 2
Vamos escrever as fórmulas básicas que mostram de onde vem o erro e como cada parâmetro entra:
- Condução pelo isolante:
2) Convecção para o ar:
- Coeficiente de convecção:
Onde A é a área da folha, que cai em todos os termos.
Passo 3
Olha onde aparecem as maiores incertezas:
- Se o isolante não for “muito isolante”,
fica grande e pequeno erro em ou em k gera grande erro em h. - Se
for muito pequeno, qualquer erro de termopar vira um grande erro percentual em h. - Se
não for muito maior que , então pequenos erros no cálculo de afetam muito .
Passo 4
Para reduzir o erro, a ideia é:
a) Diminuir o peso da condução em relação à convecção, ou seja, fazer . Como?
a) Diminuir o peso da condução em relação à convecção, ou seja, fazer
- Aumentar a espessura do isolante, L, pois
. - Usar um material de menor condutividade k.
b) Aumentar o “sinal térmico” na convecção: garantir umrazoavelmente grande, assim um desvio de ±0,1 °C vira um erro menor em h. Dá para conseguir isso: - Elevando um pouco o fluxo de calor
(no limite que o equipamento aguente). - Ou reduzindo a velocidade do ar: com h menor,
cresce para o mesmo P, mas aí você mede h menor. Escolha o regime que te interessa.
c) Melhorar as medições: usar termopares ou RTDs mais precisos em T_s e T_b, e fonte de corrente/voltagem calibrada para P_elét.
Passo 5
Resumindo, os parâmetros de teste que podemos mexer são:
- L (espessura do isolante) – aumentar para reduzir perdas por condução.
- k (condutividade do isolante) – escolher material com k menor.
-
– elevar para aumentar . - Condições de escoamento (velocidade do ar) – ajustar para obter
bem definido e dentro da faixa de medida com menos incerteza.
Resposta
Ajustar a espessura do isolante (maior L) e/ou usar um isolante de menor condutividade (menor k) para tornar
desprezível; aumentar o fluxo elétrico
para elevar
e reduzir o impacto de erros de medição de temperatura; e, se preciso, regular a velocidade do ar para manter
em uma faixa confortável de leitura. Essas medidas diminuem o erro na avaliação de h.