Uma técnica para medir coeficientes de transferência de calor por convecção envolve a adesão de uma das superfícies de uma folha metálica delgada a um material isolante e a exposição da outra superfície ao escoamento do fluido nas condições de interesse. Ao passar uma corrente elétrica através da folha, calor é dissipado uniformemente no interior da folha e pode ser inferido a partir de medidas da voltagem e da corrente elétrica. Se a espessura da camada de isolante L e a sua condutividade térmica k forem conhecidas, o fluxo de calor fornecido a folha metálica, P elét, for mantido constante durante o teste e as temperaturas do fluido, da folha e da base do isolante ( Tinfty, Ts e Tb ) forem medidas, o coeficiente convectivo pode ser determinado. Considere as seguintes condições de teste listadas a seguir: Tinfty=Tb=27^circ C, P elét =1300 W / m^2, L=35 mmé e k=0,13 W /(m cdot K).
Quais parâmetros de teste poderiam ser ajustados para reduzir o erro cometido na determinação do coeficiente de convecção do ar? Justifique sua resposta.

Passo 1

Então, o exercício nos diz que estamos medindo o coeficiente de convecção do ar, h, fazendo um balanço de energia entre o calor elét­rico dissipado na folha metálica e o calor que sai por convecção (para o ar) e por condução (para o isolante).
Conteúdo: condução de calor unidimensional (Lei de Fourier) e convecção (definição de h).
O que vamos usar:
  • Q̇_cond = k·A/L·(T_b – T_s) (Lei de Fourier)
  • Q̇_conv = P_elét – Q̇_cond (balanço de energia)
  • h = Q̇_conv/[A·(T_s – T_∞)] (definição de coeficiente convectivo)

Passo 2

Vamos escrever as fórmulas básicas que mostram de onde vem o erro e como cada parâmetro entra:
  1. Condução pelo isolante: Q̇rm cond ;=; k,AL,l(Tb - Tsr)
    2) Convecção para o ar:
    Q̇rm conv ;=; Prm elét - Q̇rm condé
  2. Coeficiente de convecção: h ;=; Q̇rm convA,(Ts - Tinfty)
    Onde A é a área da folha, que cai em todos os termos.

Passo 3

Olha onde aparecem as maiores incertezas:
  • Se o isolante não for “muito isolante”, Q̇rm cond fica grande e pequeno erro em Tb ou em k gera grande erro em h.
  • Se Ts - Tinfty for muito pequeno, qualquer erro de termopar vira um grande erro percentual em h.
  • Se Prm elété não for muito maior que Q̇rm cond, então pequenos erros no cálculo de Q̇rm cond afetam muito Q̇rm conv.

Passo 4

Para reduzir o erro, a ideia é:
a) Diminuir o peso da condução em relação à convecção, ou seja, fazer Q̇rm condll Prm elété. Como?
  • Aumentar a espessura do isolante, L, pois Q̇rm condpropto1/L.
  • Usar um material de menor condutividade k.
    b) Aumentar o “sinal térmico” na convecção: garantir um De razoavelmente grande, assim um desvio de ±0,1 °C vira um erro menor em h. Dá para conseguir isso:
  • Elevando um pouco o fluxo de calor Prm elété (no limite que o equipamento aguente).
  • Ou reduzindo a velocidade do ar: com h menor, De cresce para o mesmo P, mas aí você mede h menor. Escolha o regime que te interessa.
    c) Melhorar as medições: usar termopares ou RTDs mais precisos em T_s e T_b, e fonte de corrente/voltagem calibrada para P_elét.

Passo 5

Resumindo, os parâmetros de teste que podemos mexer são:
  1. L (espessura do isolante) – aumentar para reduzir perdas por condução.
  2. k (condutividade do isolante) – escolher material com k menor.
  3. Prm elété – elevar para aumentar De.
  4. Condições de escoamento (velocidade do ar) – ajustar para obter De bem definido e dentro da faixa de medida com menos incerteza.

Resposta

Ajustar a espessura do isolante (maior L) e/ou usar um isolante de menor condutividade (menor k) para tornar Q̇rm cond desprezível; aumentar o fluxo elétrico Prm elété para elevar De e reduzir o impacto de erros de medição de temperatura; e, se preciso, regular a velocidade do ar para manter De em uma faixa confortável de leitura. Essas medidas diminuem o erro na avaliação de h.

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