a) Ser esportista.
b) Não ser da Economia.
c) Ser esportista ou aluno da Economia.
d) Não ser esportista, nem aluno da Economia.
e) Sabendo que o aluno escolhido não é esportista, qual a probabilidade de não ser aluno da Economia?
b) Não ser da Economia.
c) Ser esportista ou aluno da Economia.
d) Não ser esportista, nem aluno da Economia.
e) Sabendo que o aluno escolhido não é esportista, qual a probabilidade de não ser aluno da Economia?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um grupo de alunos e dois eventos:
- S = “ser esportista”
- E = “ser aluno de Economia”
E a gente precisa calcular:
a) P(S)
b) P(não ser da Economia)
c) P(ser esportista ou aluno de Economia)
d) P(não ser esportista e nem aluno de Economia)
e) P(de não ser da Economia dado que não é esportista)
a) P(S)
b) P(não ser da Economia)
c) P(ser esportista ou aluno de Economia)
d) P(não ser esportista e nem aluno de Economia)
e) P(de não ser da Economia dado que não é esportista)
Conteúdo/matéria: Probabilidade (eventos, união, interseção, complemento e probabilidade condicional).
Para resolver a gente vai usar:
- P(E^c) = 1 – P(E) (complemento)
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) (união)
- P(A ∩ B)^c = 1 – P(A ∪ B) (complemento de união)
- P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) (condicional)
Passo 2
a) “Ser esportista” é só o próprio evento S, então
Passo 3
b) “Não ser da Economia” é o complemento de E, que chamamos de
. Pela regra do complemento:
Passo 4
c) “Ser esportista ou aluno de Economia” é a união
. Pela fórmula de união:
Passo 5
d) “Não ser esportista, nem aluno de Economia” é o complementar da união
, ou seja
. Logo:
Substituindo o que achamos em ©:
Passo 6
e) “Sabendo que o aluno não é esportista (S^c), qual a probabilidade de não ser da Economia (E^c)?”
Isso é a probabilidade condicional . Pela definição:
Isso é a probabilidade condicional
Já temos
no passo anterior e
. Então:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)