Um técnico de laboratório precisa calibrar termômetros para experimentos de termodinâmica. Ele utiliza o princípio da Lei Zero para garantir que as medições sejam consistentes. Analise as afirmativas abaixo:
- A Lei Zero da Termodinâmica permite definir temperatura como uma propriedade que determina se dois sistemas estão em equilíbrio térmico.
II. Se um termômetro indica a mesma temperatura para dois corpos diferentes, esses corpos estão em equilíbrio térmico entre si.
III. A Lei Zero é consequência direta da Primeira Lei da Termodinâmica.
IV. O conceito de equilibrio térmico é fundamental para a construção de escalas termométricas.
V. Dois sistemas com a mesma energia interna necessariamente estão em equilíbrio térmico.
Assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas:
◯ a. I, II e IV
◯ b. II, III
◯ c. I, II e III
◯ d. I, IV eV
◯ e. III, IV e V
II. Se um termômetro indica a mesma temperatura para dois corpos diferentes, esses corpos estão em equilíbrio térmico entre si.
III. A Lei Zero é consequência direta da Primeira Lei da Termodinâmica.
IV. O conceito de equilibrio térmico é fundamental para a construção de escalas termométricas.
V. Dois sistemas com a mesma energia interna necessariamente estão em equilíbrio térmico.
◯ a. I, II e IV
◯ b. II, III
◯ c. I, II e III
◯ d. I, IV eV
◯ e. III, IV e V
Passo 1
O enunciado nos dá cinco afirmativas sobre a Lei Zero da Termodinâmica e pede que escolhamos a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas. As afirmativas são:
I. A Lei Zero da Termodinâmica permite definir temperatura como uma propriedade que determina se dois sistemas estão em equilíbrio térmico.
II. Se um termômetro indica a mesma temperatura para dois corpos diferentes, esses corpos estão em equilíbrio térmico entre si.
III. A Lei Zero é consequência direta da Primeira Lei da Termodinâmica.
IV. O conceito de equilíbrio térmico é fundamental para a construção de escalas termométricas.
V. Dois sistemas com a mesma energia interna necessariamente estão em equilíbrio térmico.
II. Se um termômetro indica a mesma temperatura para dois corpos diferentes, esses corpos estão em equilíbrio térmico entre si.
III. A Lei Zero é consequência direta da Primeira Lei da Termodinâmica.
IV. O conceito de equilíbrio térmico é fundamental para a construção de escalas termométricas.
V. Dois sistemas com a mesma energia interna necessariamente estão em equilíbrio térmico.
O objetivo é verificar cada afirmativa (verdadeira ou falsa), justificar didaticamente por que cada uma é ou não correta, e então identificar a alternativa correta.
Passo 2
Explicando a Lei Zero e avaliando a afirmativa I.
-
O que diz, na prática, a Lei Zero? Ela estabelece que “se o sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema C e o sistema B está em equilíbrio térmico com o mesmo sistema C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si”. Essa propriedade é de tipo transitivo e permite tratar temperatura como uma grandeza que classifica esse estado de equilíbrio.
-
Em linguagem simbólica (apenas para clareza): se
e (onde indica “está em equilíbrio térmico com”), então . -
Por que isso define temperatura? Porque a temperatura é a propriedade que permanece igual entre sistemas em equilíbrio térmico; a Lei Zero garante que essa “igualdade” é consistente e transitiva, permitindo associar a cada estado térmico um número (a leitura do termômetro) que identifica esse estado.
Conclusão para I: a afirmativa I está correta.
Passo 3
Analisando a afirmativa II com mais detalhes (uso do termômetro).
-
Como se usa um termômetro: coloca-se o termômetro em equilíbrio térmico primeiro com o corpo A até parar de mudar a leitura; depois em equilíbrio com o corpo B. Pela Lei Zero, se o termômetro ficou em equilíbrio com A e com B e mostra a mesma leitura, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si.
-
Observação prática (didática): isso pressupõe que o termômetro é um bom transdutor de temperatura (ou seja, realmente atinge equilíbrio térmico com cada corpo e seu mecanismo de leitura é correto). Em prova costuma-se assumir um termômetro ideal.
Conclusão para II: a afirmativa II está correta (assumindo termômetro adequadamente usado/calibrado), pois é exatamente a aplicação prática da Lei Zero.
Passo 4
Analisando a afirmativa III: relação com a Primeira Lei.
- A Primeira Lei da Termodinâmica é a conservação de energia para sistemas termodinâmicos, normalmente escrita como
onde
é a variação da energia interna,
o calor trocado e
o trabalho realizado pelo sistema.
- A Lei Zero trata de equilíbrio térmico e da definição de temperatura; a Primeira Lei trata de balanço energético (conservação). Conceitualmente são princípios diferentes: a Primeira não implica por si só a transitividade do equilíbrio térmico nem fornece uma definição operacional de temperatura.
Conclusão para III: a afirmativa III é falsa — a Lei Zero não é consequência direta da Primeira Lei; é um princípio independente e fundamental para definir temperatura.
Passo 5
Analisando a afirmativa IV: equilíbrio térmico e escalas termométricas.
-
Para construir uma escala termométrica (por exemplo Celsius, Kelvin) usa-se a ideia de pontos fixos e comparações por contato térmico: por exemplo, ponto de gelo fundente (
) e ponto de ebulição da água ( ) são definidos por condições de equilíbrio térmico com substâncias em condições padronizadas. -
Sem o conceito de equilíbrio térmico não haveria procedimento consistente para calibrar termômetros nem para atribuir leituras numéricas que sejam reprodutíveis entre observadores.
Conclusão para IV: a afirmativa IV está correta.
Passo 6
Analisando a afirmativa V: energia interna igual implica equilíbrio térmico?
-
Energia interna
, é uma função de muitos parâmetros (temperatura, número de partículas, volume, configuração interna, etc.). Dois sistemas diferentes podem ter a mesma energia interna e, ainda assim, ter temperaturas diferentes. Um exemplo simples e didático: - Suponha dois corpos com capacidades térmicas diferentes
e . Aproximando (modelo simples), se os dois têm a mesma energia interna , então suas temperaturas seriam aproximadamente e . Se , então . Logo, mesma energia interna não garante mesma temperatura.
- Suponha dois corpos com capacidades térmicas diferentes
-
Outro argumento: temperatura é definida termodinamicamente pelo
(no formalismo termodinâmico), enquanto energia interna igual não implica que as derivações em entropia ou estrutura microscópica sejam iguais. Sistemas com diferentes equações de estado podem ter igual em algum instante e ainda não estar em equilíbrio.
Conclusão para V: a afirmativa V é falsa.
Passo 7
Resumo das verificações:
- I: verdadeira
- II: verdadeira
- III: falsa
- IV: verdadeira
- V: falsa
Portanto as afirmativas corretas são I, II e IV.
Resposta
a