Um técnico de laboratório precisa calibrar termômetros para experimentos de termodinâmica. Ele utiliza o princípio da Lei Zero para garantir que as medições sejam consistentes. Analise as afirmativas abaixo:
  1. A Lei Zero da Termodinâmica permite definir temperatura como uma propriedade que determina se dois sistemas estão em equilíbrio térmico.
    II. Se um termômetro indica a mesma temperatura para dois corpos diferentes, esses corpos estão em equilíbrio térmico entre si.
    III. A Lei Zero é consequência direta da Primeira Lei da Termodinâmica.
    IV. O conceito de equilibrio térmico é fundamental para a construção de escalas termométricas.
    V. Dois sistemas com a mesma energia interna necessariamente estão em equilíbrio térmico.
Assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas:
◯ a. I, II e IV
◯ b. II, III \in V
◯ c. I, II e III
◯ d. I, IV eV
◯ e. III, IV e V

Passo 1

O enunciado nos dá cinco afirmativas sobre a Lei Zero da Termodinâmica e pede que escolhamos a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas. As afirmativas são:
I. A Lei Zero da Termodinâmica permite definir temperatura como uma propriedade que determina se dois sistemas estão em equilíbrio térmico.
II. Se um termômetro indica a mesma temperatura para dois corpos diferentes, esses corpos estão em equilíbrio térmico entre si.
III. A Lei Zero é consequência direta da Primeira Lei da Termodinâmica.
IV. O conceito de equilíbrio térmico é fundamental para a construção de escalas termométricas.
V. Dois sistemas com a mesma energia interna necessariamente estão em equilíbrio térmico.
O objetivo é verificar cada afirmativa (verdadeira ou falsa), justificar didaticamente por que cada uma é ou não correta, e então identificar a alternativa correta.

Passo 2

Explicando a Lei Zero e avaliando a afirmativa I.
  • O que diz, na prática, a Lei Zero? Ela estabelece que “se o sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema C e o sistema B está em equilíbrio térmico com o mesmo sistema C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si”. Essa propriedade é de tipo transitivo e permite tratar temperatura como uma grandeza que classifica esse estado de equilíbrio.
  • Em linguagem simbólica (apenas para clareza): se A\sim C e B\sim C (onde \sim indica “está em equilíbrio térmico com”), então A\sim B.
  • Por que isso define temperatura? Porque a temperatura é a propriedade que permanece igual entre sistemas em equilíbrio térmico; a Lei Zero garante que essa “igualdade” é consistente e transitiva, permitindo associar a cada estado térmico um número (a leitura do termômetro) que identifica esse estado.
Conclusão para I: a afirmativa I está correta.

Passo 3

Analisando a afirmativa II com mais detalhes (uso do termômetro).
  • Como se usa um termômetro: coloca-se o termômetro em equilíbrio térmico primeiro com o corpo A até parar de mudar a leitura; depois em equilíbrio com o corpo B. Pela Lei Zero, se o termômetro ficou em equilíbrio com A e com B e mostra a mesma leitura, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si.
  • Observação prática (didática): isso pressupõe que o termômetro é um bom transdutor de temperatura (ou seja, realmente atinge equilíbrio térmico com cada corpo e seu mecanismo de leitura é correto). Em prova costuma-se assumir um termômetro ideal.
Conclusão para II: a afirmativa II está correta (assumindo termômetro adequadamente usado/calibrado), pois é exatamente a aplicação prática da Lei Zero.

Passo 4

Analisando a afirmativa III: relação com a Primeira Lei.
  • A Primeira Lei da Termodinâmica é a conservação de energia para sistemas termodinâmicos, normalmente escrita como
\Delta U = Q - W,
onde \Delta U é a variação da energia interna, Q o calor trocado e W o trabalho realizado pelo sistema.
  • A Lei Zero trata de equilíbrio térmico e da definição de temperatura; a Primeira Lei trata de balanço energético (conservação). Conceitualmente são princípios diferentes: a Primeira não implica por si só a transitividade do equilíbrio térmico nem fornece uma definição operacional de temperatura.
Conclusão para III: a afirmativa III é falsa — a Lei Zero não é consequência direta da Primeira Lei; é um princípio independente e fundamental para definir temperatura.

Passo 5

Analisando a afirmativa IV: equilíbrio térmico e escalas termométricas.
  • Para construir uma escala termométrica (por exemplo Celsius, Kelvin) usa-se a ideia de pontos fixos e comparações por contato térmico: por exemplo, ponto de gelo fundente ( 0^\circ\mathrm{C}) e ponto de ebulição da água ( 100^\circ\mathrm{C}) são definidos por condições de equilíbrio térmico com substâncias em condições padronizadas.
  • Sem o conceito de equilíbrio térmico não haveria procedimento consistente para calibrar termômetros nem para atribuir leituras numéricas que sejam reprodutíveis entre observadores.
Conclusão para IV: a afirmativa IV está correta.

Passo 6

Analisando a afirmativa V: energia interna igual implica equilíbrio térmico?
  • Energia interna \,U, é uma função de muitos parâmetros (temperatura, número de partículas, volume, configuração interna, etc.). Dois sistemas diferentes podem ter a mesma energia interna e, ainda assim, ter temperaturas diferentes. Um exemplo simples e didático:
    • Suponha dois corpos com capacidades térmicas diferentes C_A e C_B. Aproximando U \approx C T (modelo simples), se os dois têm a mesma energia interna U, então suas temperaturas seriam aproximadamente T_A = U/C_A e T_B = U/C_B. Se C_A \ne C_B, então T_A \ne T_B. Logo, mesma energia interna não garante mesma temperatura.
  • Outro argumento: temperatura é definida termodinamicamente pelo \partial U/\partial S (no formalismo termodinâmico), enquanto energia interna igual não implica que as derivações em entropia ou estrutura microscópica sejam iguais. Sistemas com diferentes equações de estado podem ter U igual em algum instante e ainda não estar em equilíbrio.
Conclusão para V: a afirmativa V é falsa.

Passo 7

Resumo das verificações:
  • I: verdadeira
  • II: verdadeira
  • III: falsa
  • IV: verdadeira
  • V: falsa
Portanto as afirmativas corretas são I, II e IV.

Resposta

a

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