Uma telefonista recebe cerca de 0,20 chamadas por minuto (valor obtido de medições anteriores). Qual é a probabilidade de receber até duas chamadas nos primeiros 12 minutos? Resposta: 0,5697
Passo 1
Beleza, o enunciado diz assim: “Uma telefonista recebe cerca de 0,20 chamadas por minuto. Qual é a probabilidade de receber até duas chamadas nos primeiros 12 minutos?”
Matéria: Distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
Matéria: Distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
- Entender quando usar Poisson.
- Saber a fórmula
. - Calcular o parâmetro
para 12 minutos.
Passo 2
Distribuição de Poisson serve pra modelar o número de eventos (aqui, chamadas) que ocorrem num certo intervalo de tempo, se esses eventos aparecem de forma aleatória e independente, a uma taxa média constante.
A fórmula básica é:
A fórmula básica é:
onde
-
é o número de chamadas, -
é a média esperada de chamadas no intervalo.
Passo 3
Vamos achar
.
A taxa é 0,20 chamadas por minuto e o intervalo é de 12 minutos.
A taxa é 0,20 chamadas por minuto e o intervalo é de 12 minutos.
Passo 4
Queremos
, ou seja:
Passo 5
Calculando termo a termo:
-
: . -
: . -
: .
Somando:
Resposta
A probabilidade de receber até duas chamadas em 12 minutos é aproximadamente 0,5697.