Um telescópio é construído a partir de duas lentes com distâncias focais de
e
, sendo usada como objetiva a lente de
. Tanto o objeto quanto a imagem final se encontram no infinito.
Encontre a altura da imagem formada pela objetiva para um edifício com altura de
situado a uma distância igual a
.
Encontre a altura da imagem formada pela objetiva para um edifício com altura de
Passo 1
O enunciado descreve um telescópio formado por duas lentes delgadas: a objetiva de distância focal
e a ocular de distância focal
. O objeto (um edifício de altura
) está a uma distância
, e tanto o objeto quanto a imagem final estão no infinito. Precisamos encontrar a altura da imagem intermediária formada pela objetiva. Vamos usar a equação das lentes delgadas e a definição de ampliação linear.
Passo 2
Usamos a equação das lentes delgadas para achar a distância
da imagem em relação à objetiva:
Aqui é mais prático trabalhar em metros:
e
. Isolando
,
Passo 3
A ampliação linear (sem o sinal de inversão) é
Passo 4
A altura da imagem intermediária é
Resposta
A altura da imagem formada pela objetiva é aproximadamente
.