- O telhado de um silo é feito com a revolução de uma curva
de
até
em torno do eixo
.
A área da superfície
, obtida com a revolução, é dada por
Usando o método de
de Simpson com
determine a área da superfície
.
A área da superfície
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície
usando o método de Simpson 1/3 com
. O conteúdo é aplicação de regra de quadratura para aproximar integrais definidas. Precisamos determinar o passo
, os pontos
, avaliar o integrando
e então aplicar a fórmula de Simpson.
Passo 2
Note que
é função ímpar, pois
é par e multiplica
, que é ímpar. Portanto
Passo 3
Mesmo aplicando Simpson 1/3 com
e pontos
, temos
por cancelamento par/ímpar dos termos. Logo