Tem-se um composto químico, um gás, integrado por carbono (a percentagem em massa é de 85,7 \% ) e hidrogênio (14,3 \%). Uma amostra deste composto de massa 5,25 \mathrm{~g} ocupa, nas condições normais, um volume igual a 2,8 \mathrm{~L}. Determinar a fórmula estrutural deste composto, se é conhecido que este descora a água de bromo.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a fórmula estrutural do composto gasoso, dadas as seguintes informações:
  • Composição em massa: 85{,}7\% de carbono e 14{,}3\% de hidrogênio.
  • Uma amostra de massa 5{,}25\\ \mathrm{g} ocupa 2{,}8\\ \mathrm{L} nas condições normais.
  • É conhecido que o composto descolore água de bromo (teste de adição de bromo).
As perguntas implícitas são:
  1. Qual a fórmula empírica do composto (a partir das percentagens)?
  2. Qual a fórmula molecular (a partir da massa molar obtida pela medida gasométrica)?
  3. Qual a fórmula estrutural, usando a informação de que descolore água de bromo?
Informações relevantes que vamos usar:
  • Nas condições normais (CN = 0 °C e 1 atm) o volume molar de um gás ideal vale 22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.
  • Percentagens em massa permitem obter razão de mols para cada elemento e assim a fórmula empírica.
  • O teste da água de bromo descolorir indica presença de ligação dupla (insaturação, por exemplo alceno) que reage por adição com \mathrm{Br}_2.

Passo 2

Determinar a massa molar do composto a partir da amostra gasosa (usar volume molar nas CN). Primeiro calcular o número de mols contidos em 2{,}8\\ \mathrm{L}.
Usar a definição do volume molar: um mol de gás ocupa 22{,}4\\ \mathrm{L} nas CN. Seja n o número de mols da amostra:
n=\frac{V}{V_m}
onde V é o volume da amostra e V_m é o volume molar.
Substituindo:
n=\frac{2{,}8}{22{,}4}=0{,}125\\ \text{mol}.
Agora a massa molar M do composto é dada por
M=\frac{\text{massa da amostra}}{n}.
Substituindo a massa 5{,}25\\ \mathrm{g} e n=0{,}125\\ \text{mol}:
M=\frac{5{,}25}{0{,}125}=42\\ \mathrm{g/mol}.
Breve explicação didática: aqui usamos que medir o volume de um gás nas CN permite calcular quantos mols ele contém (dividindo pelo volume molar). Com a massa da amostra, relacionamos massa e mols para achar a massa molar ( \mathrm{g/mol}), que é a massa de um mol da substância — essencial para determinar a fórmula molecular.

Passo 3

Determinar a fórmula empírica a partir das percentagens em massa. Método: assumir 100\\ \mathrm{g} de composto para transformar percentagens em massas diretamente, passar para mols e simplificar a razão.
Tomando 100\\ \mathrm{g} de composto:
  • Massa de C: 85{,}7\\ \mathrm{g}.
  • Massa de H: 14{,}3\\ \mathrm{g}.
Calcular mols de cada elemento usando massas atômicas aproximadas ( A_r(\mathrm{C})=12, A_r(\mathrm{H})=1):
Mols de carbono:
n_C=\frac{85{,}7}{12}=7{,}141666\ldots\\ \text{mol}.
Mols de hidrogênio:
n_H=\frac{14{,}3}{1}=14{,}3\\ \text{mol}.
Agora formar a razão n_C:n_H. Dividir ambos pelos menores (que é n_C):
\frac{n_C}{n_C}=1,\qquad \frac{n_H}{n_C}=\frac{14{,}3}{7{,}141666\ldots}=2{,}00\\ (\text{aprox.}).
Portanto a fórmula empírica é
\text{CH}_2.
Explicação didática: a fórmula empírica dá a menor razão inteira entre átomos presentes. Para isso transformamos percentagens em massas (assumindo 100 g facilita), depois em mols e simplificamos a razão.

Passo 4

Determinar a fórmula molecular comparando a massa molar experimental com a massa da fórmula empírica.
Massa da fórmula empírica \text{CH}_2:
M_{\text{emp}} = 12 + 2\cdot 1 = 14\\ \mathrm{g/mol}.
Razão entre massa molar experimental e massa empírica:
\frac{M}{M_{\text{emp}}}=\frac{42}{14}=3.
Logo a fórmula molecular é 3 vezes a empírica:
\text{C}_3\text{H}_6.
Comentário didático: a fórmula empírica dá a razão mínima; para saber quantos desses blocos aparecem na molécula real, divide-se a massa molar experimental pela massa da fórmula empírica e multiplica-se os índices.

Passo 5

Usar a informação experimental adicional (descolore água de bromo) para deduzir a estrutura correta entre isômeros de \text{C}_3\text{H}_6.
Possíveis isômeros com fórmula molecular \text{C}_3\text{H}_6:
  • Propeno (also chamado propeno ou propileno): \mathrm{CH_3-CH=CH_2} — contém uma ligação dupla (insaturação).
  • Ciclopropano: um anel saturado triangular — fórmula estrutural é um ciclo de três carbonos (sem dupla ligação).
Teste de descoloração da água de bromo: brometo molecular \mathrm{Br}_2 reage por adição com ligações duplas (alcenos), quebrando a cor marrom-avermelhada do \mathrm{Br}_2 e, assim, descolorindo a solução. Compostos saturados (como cicloalcanos) normalmente não reagem com \mathrm{Br}_2 em condições suaves e não descolorem a água de bromo.
Como o enunciado afirma que o composto descolore água de bromo, isso indica a presença de uma ligação dupla C=C. Portanto o composto é o alceno propeno (propileno), não o ciclopropano.
Explicação didática: o teste de bromação é clássico para diferenciar compostos insaturados (alcenos) de saturados; a adição eletrofílica de \mathrm{Br}_2 às duplas converte a dupla em ligações simples com bromo adicionado e elimina a cor do \mathrm{Br}_2.

Passo 6

Escrever a fórmula estrutural escolhida e nomeá-la.
A estrutura do propeno (propileno) pode ser escrita de forma condensada como:
\mathrm{CH_3-CH=CH_2}.
Nome comum: propeno (também chamado propileno). Esta estrutura é compatível com a fórmula molecular \mathrm{C_3H_6} e com a reatividade indicada (descolore água de bromo).

Resposta

Fórmula molecular: \mathrm{C_3H_6}
Fórmula estrutural: \mathrm{CH_3-CH=CH_2} (propeno / propileno)

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