Durante a combustão de
de certa substância se formaram
de óxido de carbono (IV) e
de água. A densidade do vapor desta substância em relação ao ar é igual a 5,862 . Qual é a fórmula da substância?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Massa da amostra da substância:
. - Massa de dióxido de carbono formada na combustão:
de . - Massa de água formada na combustão:
de . - Densidade do vapor da substância em relação ao ar:
.
O que o problema pede: determinar a fórmula molecular da substância.
Passo 2
Primeiro passo prático: converter as massas de
e
em número de mols para descobrir quantos mols de carbono e de hidrogênio vieram da amostra.
Constantes atômicas e molares que vou usar (valores usuais arredondados para contas sem calculadora):
- massa molar de
: (porque ). - massa molar de
: (porque ).
Calcular os mols:
Passo 3
Relacionar os mols dos produtos com os átomos na amostra:
- Cada mol de
contém 1 mol de átomos de carbono. Logo o número de mols de carbono originado da amostra é
- Cada mol de
contém 2 mol de átomos de hidrogênio. Logo o número de mols de hidrogênio originado da amostra é
Agora verificar as massas correspondentes dos elementos produzidos (controle de consistência):
- massa de carbono produzida:
- massa de hidrogênio produzida:
Somando:
que é exatamente a massa inicial da amostra (
). Conclusão: a amostra contém apenas carbono e hidrogênio (não há oxigênio na fórmula da substância).
Passo 4
Determinar a fórmula empírica a partir dos mols de átomos obtidos.
Temos:
Dividir todos os valores pelo menor deles (
) para obter a razão:
O número
é igual a
. Para eliminar a fração multiplicamos ambos por
:
Portanto a fórmula empírica é
.
Passo 5
Agora usar a densidade do vapor relativa ao ar para obter a massa molar (massa molecular) da substância.
Conceito rápido: a densidade de um gás em relação ao ar (quando mede-se densidades nas mesmas condições) é aproximadamente a razão entre as massas molares:
Vou usar a massa molar média do ar
(valor usual aproximado).
Então:
Passo 6
Relacionar a massa molar com a massa molar da fórmula empírica para obter a fórmula molecular.
Massa molar da fórmula empírica
:
Fator inteiro entre massa molar molecular e empírica:
Logo a fórmula molecular é a fórmula empírica multiplicada por
:
Como verificação rápida: a massa molar calculada de
é
, que coincide com a massa molar obtida via densidade.