Temos
de um gás ideal monoatômico, com
, que sofre um ciclo de processos térmicos igual o que está representado na figura a frente no plano (
). Considere
.K.
Calcule trabalho W , calor trocado Q e variação da energia interna
para os processos
,
e para o ciclo completo.
Calcule trabalho W , calor trocado Q e variação da energia interna
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem 0,10 mol de um gás ideal monoatômico (logo
), e ele descreve um ciclo no diagrama
cujos vértices são
,
e
. Precisamos achar, para cada trecho
,
,
e também para o ciclo inteiro:
- Trabalho
- Calor trocado
- Variação da energia interna
Para isso vamos usar:
- Lei dos gases ideais:
. - 1ª Lei da Termodinâmica:
. - Para gás monoatômico:
, com . - Trabalho em cada processo:
.
Aqui, como o enunciado não deu coordenadas numéricas de
e
em
,
,
, vou chamar:
-
as temperaturas em . -
as pressões em .
Passo 2
Classificação dos processos segundo o diagrama
vs.
:
- AB é uma reta genérica no plano
. - BC corresponde a processo isocórico (volume constante) porque no diagrama
vs. é reta passando pela origem ( =const). - CA corresponde a processo isobárico (pressão constante) porque em
é segmento vertical.
Para cada um:
• ΔE₍int₎ = n C_V (T_final–T_inicial)
• Q = ΔE₍int₎ + W
• W = ∫ p dV, que vamos calcular usando p(T) e V(T)=nRT/p(T).
• ΔE₍int₎ = n C_V (T_final–T_inicial)
• Q = ΔE₍int₎ + W
• W = ∫ p dV, que vamos calcular usando p(T) e V(T)=nRT/p(T).
Passo 3
Processo AB (reta genérica):
- Escreve a lei dos gases:
. - P(T) é linear:
- Deriva
em função de : - Trabalho
- Variação de energia interna
- Calor
Passo 4
Processo BC (isocórico):
- Volume constante ⇒
. - Variação de energia interna
- Calor
Passo 5
Processo CA (isobárico):
- Pressão constante
. - Trabalho
- Variação de energia interna
- Calor
Passo 6
Ciclo completo (A→B→C→A):
- Como é ciclo fechado:
- Trabalho total
- Calor total
Resposta
Em função de
,
e
:
AB:
com
,
.
BC:
CA:
Ciclo: