Em qual temperatura Celsius o valor em Fahrenheit é o triplo?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
Passo 1
O enunciado pergunta: “Em qual temperatura Celsius o valor em Fahrenheit é o triplo?” e dá as alternativas
.
Vou chamar de a temperatura em graus Celsius que procuramos. A condição dita no enunciado pode ser escrita como uma equação entre a temperatura em Fahrenheit
correspondente e
:
Vou chamar de
As informações relevantes do enunciado são:
- A incógnita é a temperatura em Celsius, denotada por
. - A relação que deve valer é
. - As alternativas oferecidas são
(em graus Celsius).
Passo 2
Precisamos relacionar
com
. A fórmula que converte Celsius em Fahrenheit é
Explicando essa fórmula de forma simples e concreta:
- O termo
é a razão entre as escalas: graus entre os pontos de ebulição e congelamento em Celsius correspondem a graus em Fahrenheit, logo a inclinação é . - O termo
é o deslocamento: corresponde a , então há uma “constante” a somar.
Exemplos rápidos para fixar: seentão . Se então .
Passo 3
Agora substituo a expressão de
na condição
. Assim:
Isto é uma equação linear simples em
. Vou resolver passo a passo.
Passo 4
Isolo os termos com
. Primeiro passo: passar o termo
para o outro lado subtraindo-o:
Agora somamos as frações envolvendo
. Escrevo
como
para ter denominadores iguais:
Então a equação fica
Isolo
multiplicando ambos os lados por
:
Convertendo para decimal:
Passo 5
Fazer a checagem rápida para garantir que não cometi erro:
- Calculo
para :
- E
. Portanto e , conferindo que a solução está correta.
Passo 6
Comparando com as alternativas fornecidas
, a solução exata
não aparece entre elas. A alternativa mais próxima é
, mas não é exata. Logo nenhuma das alternativas dadas é correta.