Em qual temperatura Celsius o valor em Fahrenheit é o triplo?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30

Passo 1

O enunciado pergunta: “Em qual temperatura Celsius o valor em Fahrenheit é o triplo?” e dá as alternativas 10,15,20,25,30.
Vou chamar de C a temperatura em graus Celsius que procuramos. A condição dita no enunciado pode ser escrita como uma equação entre a temperatura em Fahrenheit F correspondente e C:
F = 3C.
As informações relevantes do enunciado são:
  • A incógnita é a temperatura em Celsius, denotada por C.
  • A relação que deve valer é F=3C.
  • As alternativas oferecidas são 10,15,20,25,30 (em graus Celsius).

Passo 2

Precisamos relacionar F com C. A fórmula que converte Celsius em Fahrenheit é
F = \frac{9}{5}C + 32.
Explicando essa fórmula de forma simples e concreta:
  • O termo \frac{9}{5} é a razão entre as escalas: 100 graus entre os pontos de ebulição e congelamento em Celsius correspondem a 180 graus em Fahrenheit, logo a inclinação é \dfrac{180}{100}=\dfrac{9}{5}.
  • O termo 32 é o deslocamento: 0^\circ\mathrm{C} corresponde a 32^\circ\mathrm{F}, então há uma “constante” a somar.
    Exemplos rápidos para fixar: se C=0 então F=32. Se C=100 então F=\dfrac{9}{5}\cdot100+32=212.

Passo 3

Agora substituo a expressão de F na condição F=3C. Assim:
\frac{9}{5}C + 32 = 3C.
Isto é uma equação linear simples em C. Vou resolver passo a passo.

Passo 4

Isolo os termos com C. Primeiro passo: passar o termo \dfrac{9}{5}C para o outro lado subtraindo-o:
32 = 3C - \frac{9}{5}C.
Agora somamos as frações envolvendo C. Escrevo 3 como \dfrac{15}{5} para ter denominadores iguais:
3C - \frac{9}{5}C = \left(\frac{15}{5}-\frac{9}{5}\right)C = \frac{6}{5}C.
Então a equação fica
32 = \frac{6}{5}C.
Isolo C multiplicando ambos os lados por \dfrac{5}{6}:
C = 32\cdot\frac{5}{6} = \frac{160}{6} = \frac{80}{3}.
Convertendo para decimal:
\frac{80}{3} = 26{,}666\ldots \approx 26{,}67.

Passo 5

Fazer a checagem rápida para garantir que não cometi erro:
  • Calculo F para C=\dfrac{80}{3}:
F=\frac{9}{5}\cdot\frac{80}{3}+32 = \frac{9\cdot80}{5\cdot3}+32 = \frac{720}{15}+32 = 48+32=80.
  • E 3C = 3\cdot\frac{80}{3}=80. Portanto F=80 e 3C=80, conferindo que a solução está correta.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas 10,15,20,25,30, a solução exata \dfrac{80}{3}\,^\circ\mathrm{C}\approx26{,}67^\circ\mathrm{C} não aparece entre elas. A alternativa mais próxima é 25^\circ\mathrm{C}, mas não é exata. Logo nenhuma das alternativas dadas é correta.

Resposta

\dfrac{80}{3}\,^\circ\mathrm{C}\approx26{,}67^\circ\mathrm{C} (nenhuma das alternativas fornecidas)

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