Uma variação de 30^{\circ} \mathrm{C} corresponde a qual variação em Fahrenheit?
a) 30
b) 45
c) 54
d) 60
e) 72

Passo 1

O enunciado pergunta: “Uma variação de 30^\circ\mathrm{C} corresponde a qual variação em Fahrenheit?”
Informação dada:
  • Variação em Celsius: \Delta C = 30^\circ\mathrm{C}.
    Alternativas: (a) 30, (b) 45, (c) 54, (d) 60, (e) 72.

Passo 2

Primeiro, a fórmula de conversão entre temperatura em Celsius e Fahrenheit é
F = \frac{9}{5}C + 32,
onde F é a temperatura em graus Fahrenheit e C é a temperatura em graus Celsius.
Explicando cada termo: \dfrac{9}{5} é o fator de escala entre as unidades, e 32 é o deslocamento (o ponto onde 0^\circ\mathrm{C} equivale a 32^\circ\mathrm{F}).

Passo 3

Quando trabalhamos com variações (diferenças de temperatura), o deslocamento 32 se cancela. Se C_1 vai para C_2 e F_1 para F_2, então
\Delta F = F_2 - F_1 = \frac{9}{5}(C_2 - C_1) = \frac{9}{5}\,\Delta C.
Ou seja, para qualquer variação \Delta C em Celsius, a variação correspondente em Fahrenheit é \dfrac{9}{5} vezes maior.

Passo 4

Aplicando a fórmula com \Delta C = 30^\circ\mathrm{C}:
\Delta F = \frac{9}{5}\cdot 30 = \frac{9\cdot 30}{5} = \frac{270}{5} = 54.
Portanto a variação em Fahrenheit é 54^\circ\mathrm{F}.

Resposta

c) 54

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