Uma escala
tem
em
e
em
. Qual T para
?
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80
Passo 1
O enunciado dá uma nova escala de temperatura
e pede a temperatura
(em
) correspondente a
.
Informações fornecidas:
- Em
tem-se . - Em
tem-se . - Pergunta: qual é
quando ?
As alternativas são: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80.
Passo 2
Vamos assumir que a escala
varia linearmente com a temperatura
. Explicando bem simples: uma escala de temperatura nova normalmente é obtida por uma transformação linear de outra escala (como Celsius) — isso significa que aumentos iguais em
correspondem a aumentos iguais em
. Se a relação for linear, ela tem a forma de uma reta, e podemos usar uma equação do tipo abaixo.
Passo 3
Escrever a relação linear entre
e
. Usamos a forma geral
onde:
-
é a razão de variação (quantos unidades de mudam por grau Celsius), -
é o valor de quando (o intercepto).
Passo 4
Usar o dado em
para encontrar
. Substituindo
e
na equação:
Interpretação: quando
a escala
vale
.
Passo 5
Usar o dado em
para achar
. Substituindo
,
e
:
Agora isolamos
:
Interpretação: a cada
aumenta
unidades.
Passo 6
Escrever a lei encontrada juntando
e
:
Significado prático: para qualquer
em graus Celsius, calcula-se
multiplicando
por
e somando
.
Passo 7
Agora resolver para
quando
. Substituir
na equação e isolar
:
Subtrair
dos dois lados:
Dividir por
:
Passo 8
Cheque rápido (para ganhar confiança): calcular
para
:
que confere com o valor pedido.
Passo 9
Concluir relacionando com as alternativas: a alternativa correta é a que dá
, ou seja a alternativa (b). Força aí — você já resolveu a peça-chave!
Resposta
b)