Temperatura ( ^circ C) Nota Sensorial (0 a 10)
50 6.5
55 7.0
60 7.8
65 8.3
70 8.5
75 8.1
80 7.6
85 7.2
90 6.8
95 6.2
Prever a nota sensorial esperada para um café a 72^circ C.

Passo 1

Beleza, o exercício dá uma tabelinha de temperatura (em °C) versus nota sensorial (de 0 a 10) pra diferentes cafés e pede: “Prever a nota sensorial pra um café a 72 °C.”
Conteúdo: interpolação linear (é um jeitinho simples de estimar valores que tão no meio de dois pontos já conhecidos). A gente vai usar as duas temperaturas mais próximas de 72 °C (70 e 75 °C) e estimar a nota entre elas.

Passo 2

Por que interpolação linear?
Quando a gente quer estimar um valor em um ponto que tá entre dois pontos com valores conhecidos, assume que, entre eles, a relação é “reta” (linear). A fórmula geral da reta entre y = y1 + m,(x - x1), e m = y2 - y1x2 - x1 é
onde a inclinação é

Passo 3

Identificando nossos pontos:
m = 8.1 - 8.575 - 70 = -0.45 = -0.08 (nota por °C) ,
,
Calcular a inclinação :

Passo 4

Agora, usamos a reta pra achar y(72) = y1 + m,(72 - x1) = 8.5 + (-0.08),(72 - 70) = 8.5 - 0.08 times 2 = 8.5 - 0.16 = 8.34 em :

Resposta

A nota sensorial esperada para um café a 72 °C é, aproximando, 8,34.

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