A temperatura
é dada por
graus. Identique a superfície cujos pontos possuem temperatura igual à temperatura do ponto
.
R.: A superfície é
que é um cone.
R.: A superfície é
Passo 1
O enunciado dá a temperatura
e pede a superfície de nível cujos pontos têm a mesma temperatura de
. Vamos usar o conceito de superfície de nível: é o conjunto de pontos onde a função vale uma constante.
Passo 2
Calculamos a temperatura em
:
Passo 3
Para a superfície desejada impomos
Passo 4
Como
sse
, igualamos o expoente a zero:
Passo 5
A equação
é homogênea de grau 2 e define um cone de duas folhas em torno do eixo
.
Resposta
A superfície é
ou seja
que é um cone.