As temperaturas máximas medidas em Belo Horizonte na Estação Meteorológica da Pampulha durante a
semana de Agosto de 2022 (31/07 06/08) foram, em
:
|
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|---|
26,1 | 26,1 | 28,9 | 28,9 | 27,8 | 30,0 | 30,0 |
a. Calcule a média amostral
das temperaturas máximas.
b. Calcule a variância amostral .
c. Calcule o desvio padrão amostral .
b. Calcule a variância amostral
c. Calcule o desvio padrão amostral
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá as temperaturas máximas registradas em Belo Horizonte durante a primeira semana de agosto de 2022. Precisamos calcular três coisas:
a. A média amostral das temperaturas.
b. A variância amostral.
c. O desvio padrão amostral.
b. A variância amostral.
c. O desvio padrão amostral.
Para isso, vamos usar fórmulas básicas de estatística que nos ajudam a entender melhor os dados coletados.
Passo 2
a. Calculando a média amostral (
):
A média amostral é simplesmente a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Ela nos dá uma ideia do valor típico dos dados.
A fórmula é:
Onde:
-
são os valores individuais. -
é o número total de valores.
Vamos aplicar isso aos nossos dados:
Passo 3
Vamos somar os valores:
Então, a média é:
Passo 4
b. Calculando a variância amostral (
):
A variância mede o quanto os valores estão dispersos em relação à média. Para calcular a variância amostral, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
são os valores individuais. -
é a média amostral. -
é o número de valores.
Vamos calcular cada
:
Somando esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de valores menos um:
Passo 5
c. Calculando o desvio padrão amostral (
):
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e nos mostra, em média, o quanto os valores se afastam da média.
A fórmula é:
Usando o valor que calculamos:
Resposta
a. A média amostral das temperaturas máximas é aproximadamente 28,26°C.
b. A variância amostral é aproximadamente 2,72°C².
c. O desvio padrão amostral é aproximadamente 1,65°C.