1. A temperaturas próximas de 800^{\circ} \mathrm{C} e ao passar por coque quente (uma forma de carbono obtido a partir do carvão), o vapor de água reage para formar CO e \mathrm{H}_{2} :
$$\mathrm{C}{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}{2} \mathrm{O}{(\rho)} \rightleftharpoons \mathrm{CO}{(\rho)}+\mathrm{H}_{2(\rho)}
(d) A 25^{\circ} \mathrm{C}, o valor de \mathrm{K}_{\mathrm{p}}=1,7 \times 10^{-21}. A reação é exotérmica ou endotérmica? Explique.
Para produzir mais produto a pressão do sistema deve ser aumentada ou diminuída? Explique sua resposta.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Reação dada:
\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}\rightleftharpoons \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}
  • Informação numérica: a constante de equilíbrio em pressão a 25^\circ\mathrm{C} é \;K_p=1{,}7\times10^{-21}.
  • Perguntas:
    1. A reação é exotérmica ou endotérmica? Explique.
    2. Para produzir mais produto, a pressão do sistema deve ser aumentada ou diminuída? Explique.

Passo 2

Entender o significado de K_p muito pequeno e relacioná-lo com \Delta G^\circ.
  • A relação entre energia livre padrão e constante de equilíbrio é
\Delta G^\circ = -RT\ln K_p,
onde \Delta G^\circ é a variação da energia livre padrão da reação (J·mol^{-1}), R é a constante dos gases ( R=8{,}314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}) e T a temperatura em kelvin.
  • Calcular \Delta G^\circ a 25^\circ\mathrm{C} ( T=298{,}15\\ \mathrm{K}):
\ln K_p=\ln\!\bigl(1{,}7\times10^{-21}\bigr)\approx -47{,}8237.
\Delta G^\circ = - (8{,}314)\,(298{,}15)\,(-47{,}8237)\approx +1{,}19\times10^{5}\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}} \approx +119\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.
  • Interpretação: \Delta G^\circ>0 a 25^\circ\mathrm{C} significa que, sob condições-padrão, a reação não é espontânea para a direita e o equilíbrio favorece fortemente os reagentes (isto é consistente com K_p\ll1).

Passo 3

Relação entre variação de entalpia e dependência de K_p com a temperatura (Van’t Hoff) — a ferramenta que decide se a reação é endotérmica ou exotérmica a partir de como K varia com T.
  • A equação de Van’t Hoff diferencial é
\frac{d\ln K_p}{dT}=\frac{\Delta H^\circ}{R\,T^{2}},
onde \Delta H^\circ é a variação de entalpia padrão da reação.
  • Interpretação: se \Delta H^\circ>0 (endotérmica) então d\ln K_p/dT>0: ao aumentar a temperatura, \ln K_p aumenta e, portanto, K_p cresce (o equilíbrio desloca-se para os produtos). Se \Delta H^\circ<0 (exotérmica), o contrário acontece: K_p diminui com T.

Passo 4

Aplicar o raciocínio físico ao caso concreto.
  • O enunciado menciona que, a temperaturas próximas de 800^\circ\mathrm{C}, o vapor de água reage com coque para formar \mathrm{CO} e \mathrm{H}_2. Ou seja: a reação torna-se favorável (obs.: observacionalmente a maior formação de produtos ocorre) em temperaturas altas.
  • Isso implica que, quando a temperatura aumenta bastante (de 25^\circ\mathrm{C} para algo como 800^\circ\mathrm{C}), a constante de equilíbrio K_p aumenta o suficiente para favorecer produtos. Pela equação de Van’t Hoff, para que K_p aumente com T é necessário que \Delta H^\circ>0.
  • Conclusão: a reação absorve calor quando avança (é endotérmica). Em palavras simples: o aquecimento “costuma” empurrar o equilíbrio para a direita porque a reação precisa de energia térmica para ocorrer.

Passo 5

Efeito da pressão sobre o equilíbrio — usar Le Chatelier contando moles de gás.
  • Contagem de moles gasosos:
    • Lado dos reagentes: \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} 1 mol de gás (o carbono é sólido e não conta como mol gasoso).
    • Lado dos produtos: \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} 2 mols de gás.
  • Variação no número de mols de gás \Delta n_{\mathrm{g}} = n_{\text{produtos gasosos}}-n_{\text{reagentes gasosos}}=2-1=+1.
  • Princípio de Le Chatelier: aumentar a pressão favorece o lado com menos mols de gás; diminuir a pressão favorece o lado com mais mols de gás.
  • Como o lado dos produtos tem mais mols gasosos, aumentar a pressão deslocaria o equilíbrio para a esquerda (menos produtos). Para produzir mais produto, deve-se diminuir a pressão, pois a diminuição de pressão desloca o equilíbrio no sentido de aumentar o número de mols gasosos (ou seja, para a direita).
  • Observação prática: a atividade do sólido \mathrm{C}_{(\mathrm{s})} é constante e não entra explicitamente na expressão de K_p. A expressão de K_p para esta reação é
K_p=\frac{P_{\mathrm{CO}}\,P_{\mathrm{H}_2}}{P_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}},
e uma redução da pressão total (em condições onde as frações molares podem ajustar-se) favorece o aumento das pressões parciais dos produtos relativos ao reagente na busca do novo equilíbrio — isto corresponde ao deslocamento para o lado com mais mols gasosos.

Passo 6

Resposta final curta e direta (para conferir rápido).

Resposta

Endotérmica.
Diminuir a pressão.

Exercícios relacionados