- A temperaturas próximas de
e ao passar por coque quente (uma forma de carbono obtido a partir do carvão), o vapor de água reage para formar CO e
:
$$\mathrm{C}{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}{2} \mathrm{O}{(\rho)} \rightleftharpoons \mathrm{CO}{(\rho)}+\mathrm{H}_{2(\rho)}
(a) A
. Quais são as concentrações de
, de CO e de
no equilíbrio na mistura a essa temperatura se partirmos de carbono sólido e 4,4 atm de
em um recipiente de 2 L ?
Passo 1
O enunciado dá a reação
e as informações iniciais:
- constante de equilíbrio a
: ; - pressão inicial de vapor d’água:
(pego do enunciado); - não há
nem iniciais: ; - há carbono sólido presente (mas sólido não aparece na expressão de
); - o volume do recipiente é
(isso servirá para converter pressões em concentrações molares, se pedir); - pergunta: quais são as concentrações em equilíbrio de
, e àquela temperatura.
Passo 2
Lembrete sobre
e como montamos a expressão de equilíbrio:
- Para gases,
é dado em termos das pressões parciais. Para esta reação a expressão é
- O sólido
não entra na expressão porque a atividade de um sólido puro é constante. - Vamos montar uma tabela “ICE” (Initial, Change, Equilibrium) usando pressões. Seja
a variação (em atm) correspondente ao avanço da reação: gera de e de , consome de .
Passo 3
Tabela de pressões (em atm):
- inicial:
, , ; - variação:
, , ; - equilíbrio:
, , .
Substituindo na expressão de
:
Como
, temos a equação
Passo 4
Resolver a equação para
. Rearranjando:
Vai-se usar a fórmula quadrática
com
,
,
.
Calcule o discriminante:
Calcule o discriminante:
Portanto
Temos duas raízes; a raiz negativa não faz sentido físico (pressão negativa), então tomamos a positiva:
Passo 5
Agora obtemos as pressões de equilíbrio:
Passo 6
Se quiser as concentrações molares
(pois o enunciado pediu “concentrações”), usamos a equação dos gases ideais em forma
, isto é, concentração
.
- converter temperatura:
; - constante dos gases:
; - calcular
:
Agora as concentrações:
(Arredondei para três algarismos significativos.)
Passo 7
Resumo e interpretação rápida: a maior parte do vapor inicial reage formando CO e H2; a pressão de H2O reduz para cerca de
e CO e H2 aparecem com cerca de
cada. As concentrações molares correspondentes estão listadas acima. Vai dar tudo certo na prova — respira fundo e reveja os passos: montar a expressão de
, usar a tabela ICE, resolver a equação para
e, se pedido, converter pressões em concentrações com
.