O tempo adequado de troca de um amortecedor de certa marca em automóveis sujeitos a uso contínuo e severo pode ser considerado como uma variável contínua, medida em anos. Suponha que a função densidade de probabilidade do tempo de troca seja definida por:
f(x)=lc 14 x & 0 <= x<1 18 & 1 <= x <= 6 0 & caso contrário á
Determine a probabilidade de um automóvel, sujeito às condições descritas acima, necessitar de troca de amortecedores com menos de 1 ano ou com mais de 4 anos de uso?

Passo 1

O enunciado define uma variável contínua
Precisamos calcular
que, por desjuntar em dois eventos, será (\mathbb{P}(X<1)+\mathbb{P}(X>4)].]

Passo 2

Calculando P(X<1):
P(X<1) =integral0^1x4,dx =l[x^28r]0^1 =18

Passo 3

Calculando P(X>4):
P(X>4) =integral4^618,dx =6-48 =14

Passo 4

Somando as duas probabilidades (são disjuntas):
P(X<1;ou;X>4) =18 + 14 =38

Resposta

38

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