O tempo adequado de troca de um amortecedor de certa marca em automóveis sujeitos a uso contínuo e severo pode ser considerado como uma variável contínua, medida em anos. Suponha que a função densidade de probabilidade do tempo de troca seja definida por:
Determine a probabilidade de um automóvel, sujeito às condições descritas acima, necessitar de troca dos amortecedores antes de 2 anos de uso?
Passo 1
O enunciado define a variável contínua X (tempo de troca do amortecedor) com densidade por partes e pede
Pr(X<2)
Para calcular essa probabilidade usamos
Pr(a<= X<= b)=integrala^bf(x),dx
e observamos que f(x) muda de expressão em x=1. Logo, dividimos a integral em [0,1] e [1,2].