O tempo até a falha de um microchip segue uma distribuição exponencial com média de 2 anos.
Determine a probabilidade de o microchip falhar antes de 1 ano.
Determine a probabilidade de o microchip falhar antes de 1 ano.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o tempo até a falha de um microchip segue uma distribuição exponencial com média de 2 anos. A pergunta é: qual a probabilidade de ele falhar antes de 1 ano?
Conteúdo: distribuição exponencial.
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição exponencial.
O que vamos precisar:
- Saber que, para uma variável
exponencial com média , o parâmetro de taxa é . - A função de distribuição acumulada (FDA) da exponencial:
Passo 2
Primeiro a gente calcula o parâmetro
.
Como a média é anos,
Como a média é
Então a FDA fica
Passo 3
Agora basta colocar
ano na fórmula pra achar
:
Se quiser um valor numérico,
, então