Tempo de aula. No caso de um curso de graduação de quatro anos, qual é o número total (a) de horas e (b) de segundos que um aluno passa em sala de aula? Escreva sua resposta me notação científica. Considere a duração da aula igual a 50 minutos e que o aluno tenha 6 aulas por dia de segunda a sexta.

Passo 1

O enunciado pede duas quantidades para um curso de duração de quatro anos:
(a) o número total de horas que o aluno passa em sala de aula;
(b) o número total de segundos que o aluno passa em sala de aula.
As informações dadas (que usarei tal como estão):
  • duração de cada aula: 50 minutos por aula;
  • número de aulas por dia: 6 aulas por dia;
  • dias de aula por semana: segunda a sexta = 5 dias por semana;
  • duração do curso: 4 anos.
Assumo que um ano tem 52 semanas (essa é a suposição natural quando o enunciado não fala em férias ou em número distinto de semanas). Com isso vou calcular primeiro o tempo por dia, depois por ano e então pelo total de 4 anos, e por fim converter para segundos e escrever em notação científica.

Passo 2

Calcular quantos minutos o aluno passa em aula por dia. Multiplica-se o número de aulas pelo tempo de cada aula:
6\times50=300\\ \text{minutos por dia}.

Passo 3

Converter minutos por dia em horas por dia. Lembrete: 1 hora =60 minutos. Logo:
\frac{300\\ \text{min}}{60\\ \text{min/h}}=5\\ \text{h por dia}.
Explicando: dividir por 60 transforma minutos em horas.

Passo 4

Calcular quantos dias de aula há em um ano usando 5 dias por semana e 52 semanas por ano:
5\times52=260\\ \text{dias por ano}.
Isso significa que, com a suposição de 52 semanas por ano, o aluno tem 260 dias de aula em cada ano.

Passo 5

Calcular o total de dias de aula em 4 anos:
260\times4=1040\\ \text{dias no total}.

Passo 6

Calcular o total de horas em 4 anos multiplicando horas por dia pelo número total de dias:
5\\ \text{h/dia}\times1040\\ \text{dias}=5200\\ \text{horas}.
Agora escrever isso em notação científica. Para transformar 5200 em notação científica, mover a vírgula para obter um número entre 1 e 10: 5200=5,2\times10^{3}. Portanto o total em horas, em notação científica, é
5,2\times10^{3}\\ \text{horas}.

Passo 7

Converter o total de horas para segundos. Lembrete: 1 hora =3600 segundos. Então:
5200\times3600=18\,720\,000\\ \text{segundos}.
Explicando o cálculo passo a passo: 5200\cdot3600=(52\cdot36)\cdot10^{4}=1872\cdot10^{4}=18\,720\,000. Agora escrever em notação científica: 18\,720\,000=1,872\times10^{7}. Portanto o total em segundos, em notação científica, é
1,872\times10^{7}\\ \text{segundos}.

Passo 8

Conferência rápida: cada dia =5 horas; 1040 dias no total; 1040\times5=5200 horas; 5200\times3600=18{,}72\times10^{6}=1{,}872\times10^{7} segundos. Tudo consistente. Vai dar tempo de sobra pra revisão — força aí, tá indo bem!

Resposta

(a) 5,2\times10^{3}\\ \text{horas}
(b) 1,872\times10^{7}\\ \text{segundos}

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