Quando o tempo está bom,
dos voos chegam na hora marcada. Em caso de mau tempo, apenas
chegam na hora marcada. Amanhã, a chance do tempo estar bom é de
. Qual a probabilidade de um voo chegar na hora?
Passo 1
O enunciado dá as probabilidades condicionais de um voo chegar na hora marcado o estado do tempo: em dia de tempo bom chega na hora com probabilidade de
e em dia de tempo mau com probabilidade de
. Sabe–se ainda que amanhã a probabilidade de o tempo estar bom é
. O conteúdo a usar é a fórmula da probabilidade total.
Passo 2
Definimos os eventos:
– : “o tempo está bom”.
– : “o tempo está mau”.
– : “o voo chega na hora”.
Do enunciado temos
–
–
–
Do enunciado temos
Passo 3
Pela fórmula da probabilidade total,
Como
, substituímos:
Resposta
A probabilidade de o voo chegar na hora é
(ou
).