O tempo, em horas, necessário para um certo medicamento fazer efeito é apresentado abaixo:
0,21
2,71
2,12
2,81
3,30
0,15
0,54
3,12
0,80
1,76
1,14
0,16
0,31
0,91
0,18
0,04
1,16
2,16
1,48
0,63
a) Calcular a média e o desvio padrão para o conjunto de dados.
b) Construir uma tabela de frequência para classes com amplitude de 0,5 hora, começando do zero.
Passo 1
Tranquilo, vamos lá. O enunciado pede duas coisas:
a) Calcular a média e o desvio padrão dos 20 tempos (em horas) que foram medidos.
b) Montar uma tabela de frequência com classes de amplitude 0,5 h, começando em 0.
Isso é Estatística Descritiva: medida de tendência central (média), medida de dispersão (desvio padrão) e distribuição de frequências. Para a média usamos
e para o desvio padrão populacional usamos
Passo 2
Vamos calcular a média passo a passo:
Soma todos os dados:sum xi = 25,69,
2. Como são N=20 valores, barx = 25,6920 = 1,2845 horas (aprox)
Passo 3
Agora o desvio padrão (populacional):
Para cada valor xi calcule xi - barx e depois o quadrado.
Some todos esses quadrados; deu cerca de 22,3373.
Divide por N=20 e faz raiz:sigma = raiz22,337320 = raiz1,116865approx1,058 horas
Passo 4
Vamos às classes de amplitude 0,5 h começando em 0:
Classe
Intervalo (h)
Frequência
1ª classe
[0,0,;0,5)
6
2ª classe
[0,5,;1,0)
4
3ª classe
[1,0,;1,5)
3
4ª classe
[1,5,;2,0)
1
5ª classe
[2,0,;2,5)
2
6ª classe
[2,5,;3,0)
2
7ª classe
[3,0,;3,5)
2
Resposta
a) Média barx=1,2845,h e desvio padrão sigmaapprox1,058,h.
b) Tabela de frequência com classes de amplitude 0,5,h conforme acima.