O tempo, em horas, necessário para um certo medicamento fazer efeito é apresentado abaixo:
0,21 2,71 2,12 2,81 3,30 0,15 0,54 3,12 0,80 1,76
1,14 0,16 0,31 0,91 0,18 0,04 1,16 2,16 1,48 0,63
a) Calcular a média e o desvio padrão para o conjunto de dados.
b) Construir uma tabela de frequência para classes com amplitude de 0,5 hora, começando do zero.

Passo 1

Tranquilo, vamos lá. O enunciado pede duas coisas:
a) Calcular a média e o desvio padrão dos 20 tempos (em horas) que foram medidos.
b) Montar uma tabela de frequência com classes de amplitude 0,5 h, começando em 0.
Isso é Estatística Descritiva: medida de tendência central (média), medida de dispersão (desvio padrão) e distribuição de frequências. Para a média usamos
barx = 1Nsumi=1^N xi
e para o desvio padrão populacional usamos
sigma = raiz1Nsumi=1^N (xi - barx)^2,

Passo 2

Vamos calcular a média passo a passo:
  1. Soma todos os dados: sum xi = 25,69,
    2. Como são N=20 valores,
    barx = 25,6920 = 1,2845 horas (aprox)

Passo 3

Agora o desvio padrão (populacional):
  1. Para cada valor xi calcule xi - barx e depois o quadrado.
  2. Some todos esses quadrados; deu cerca de 22,3373.
  3. Divide por N=20 e faz raiz: sigma = raiz22,337320 = raiz1,116865approx1,058 horas

Passo 4

Vamos às classes de amplitude 0,5 h começando em 0:
Classe Intervalo (h) Frequência
1ª classe [0,0,;0,5) 6
2ª classe [0,5,;1,0) 4
3ª classe [1,0,;1,5) 3
4ª classe [1,5,;2,0) 1
5ª classe [2,0,;2,5) 2
6ª classe [2,5,;3,0) 2
7ª classe [3,0,;3,5) 2

Resposta

a) Média barx=1,2845,h e desvio padrão sigmaapprox1,058,h.
b) Tabela de frequência com classes de amplitude 0,5,h conforme acima.

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