O tempo (em minutos) que 12 mecânicos levaram para montar uma máquina na parte da manhã e na parte da tarde, foram os seguintes:
Tabela 3: Tempo (em minutos) de montagem de uma máquina.
Tabela 3: Tempo (em minutos) de montagem de uma máquina.
manhã (x) | 12 | 11 | 9 | 13 | 10 | 11 | 12 | 14 | 10 | 9 | 11 | 12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tarde (y) | 14 | 11 | 14 | 11 | 12 | 15 | 12 | 13 | 16 | 10 | 10 | 14 |
Existe associação (ou correlação) significativa entre a parte da manhã e a tarde?
Sabendo que:
Sabendo que:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem os tempos (em minutos) que 12 mecânicos levaram para montar uma máquina de manhã (xi) e de tarde (yi). Queremos saber se existe correlação significativa entre esses tempos.
Conteúdo: estatística inferencial – coeficiente de correlação de Pearson e teste de hipótese pra ver se esse coeficiente é “diferente de zero”.
O que vamos precisar:
Conteúdo: estatística inferencial – coeficiente de correlação de Pearson e teste de hipótese pra ver se esse coeficiente é “diferente de zero”.
O que vamos precisar:
- Fórmula do coeficiente de correlação
. - Fórmula da estatística de teste
para verificar a significância de . - Valor crítico de
para graus de liberdade (aqui ) e nível de significância (vamos usar , teste bicaudal).
Passo 2
Calcular o coeficiente de correlação de Pearson
.
Teoria:
Teoria:
Substituindo os valores dados (
):
Numerador:
Denominador:
Logo
Passo 3
Testar se esse
é significativamente diferente de zero.
Teoria do teste t de Student pra correlação:
Teoria do teste t de Student pra correlação:
Aqui:
Valor crítico bicaudal de
para
e
é
.
Como , não rejeitamos
.
Como
Passo 4
Conclusão: o coeficiente de correlação é praticamente zero e o teste mostra que não temos evidência para dizer que há correlação significativa entre o tempo de montagem de manhã e de tarde.
Resposta
Não existe associação (correlação) estatisticamente significativa entre os tempos de montagem na parte da manhã e na parte da tarde.