O tempo gasto em e-mail, por sessão, é normalmente distribuído com
minutos e
minutos.
Qual a probabilidade que uma sessão dure entre 7,8 e 8,2 minutos?
Qual a probabilidade que uma sessão dure entre 7,8 e 8,2 minutos?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o tempo de uma sessão de e-mail é uma variável aleatória normalmente distribuída com média
minutos e desvio padrão
minutos. A pergunta é: “Qual a probabilidade de uma sessão durar entre 7,8 e 8,2 minutos?”
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (transformar em distribuição Normal Padrão). Vamos precisar da fórmula de padronização e da tabela da Normal Padrão (ou de uma função que dê o valor de , a função de distribuição acumulada).
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (transformar em distribuição Normal Padrão). Vamos precisar da fórmula de padronização e da tabela da Normal Padrão (ou de uma função que dê o valor de
Passo 2
Primeiro, chamemos a variável aleatória de
. A ideia é transformar
em uma variável
que segue
, a Normal Padrão. A fórmula de padronização é
Passo 3
Vamos achar os limites padronizados:
- Para
: - Para
:
Passo 4
Queremos
.
Na Normal Padrão, isso é
Na Normal Padrão, isso é
Pela simetria da Normal Padrão,
. Então
Passo 5
Agora é só olhar na tabela ou usar uma calculadora:
Então
Resposta
A probabilidade de a sessão durar entre 7,8 e 8,2 minutos é aproximadamente
(ou 7,96%).