- O tempo, em minutos, de digitação de um texto por secretárias experientes é uma variável contínua
. Sua densidade é apresentada a seguir:
Determine:
P(X<3 mid X >= 1) .
Passo 1
O enunciado dá uma variável contínua
X com densidade
e pede a probabilidade condicional
Vamos calcular separadamente o numerador e o denominador usando integrais.
Passo 2
Calcular
P(1<= X<3) . Como o intervalo
[1,3) cruza a quebra em
2 , dividimos em
[1,2) e
[2,3) :
Somando,
Passo 3
Calcular
P(X>=1) . Integramos em
[1,2) e em
[2,6) :
Somando,
Passo 4
Aplicar a fórmula da probabilidade condicional: