- O tempo, em minutos, em que uma pessoa é testada e completa uma tarefa pode ser encontrado por
, onde
é o QI da pessoa.
(a) Quanto tempo é necessário para uma pessoa com QI de 100 completar a tarefa?
(b) Qual é o QI de uma pessoa que completa a tarefa em 40 minutos?
Seja
, e x o QI da pessoa. Assim,
(a)
minutos
(b) Sendo
minutos:
O QI da pessoa é de 121.
(a) Quanto tempo é necessário para uma pessoa com QI de 100 completar a tarefa?
(b) Qual é o QI de uma pessoa que completa a tarefa em 40 minutos?
(a)
(b) Sendo
Passo 1
O enunciado dá a função de tempo
onde
é o QI de uma pessoa. Pede-se em (a) o tempo para
e em (b) o valor de
quando
. Vamos usar substituição direta em (a) e resolver a equação para
em (b).
Passo 2
Para (a), substituímos
em
obtendo
Como
, temos
Logo, são necessários 44 minutos.
Passo 3
Para (b), fazemos
e resolvemos
Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por 40, vem
Como
, elevamos ao quadrado para achar
:
Assim, o QI é 121.
Resposta
(a)
minutos
(b)
(b)