1. Uma companhia tem um custo fixo de \mathrm{R} \ 26000,00 . O custo de produzir um item é deé\mathrm{R} $30,00 . Se cada item é vendido poré\mathrm{R} $ 43,00$, encontre o ponto em que a receita se iguala ao custo.
    O custo pode ser representado por C(x)=30 x+26000 e a renda por R(x)=43 x, sendo x o número de itens produzidos. Igualando ambas:
\begin{gathered} C(x)=30 x+26000=43 x=R(x) \\\\ 26000=13 x \\\ x=2000 \quad \text { unidades } \end{gathered}

Passo 1

O enunciado diz que a empresa tem custo fixo de R$ 26000 e custo variável de R$ 30 por item, vendendo cada item por R$ 43. Precisamos encontrar o ponto de equilíbrio, isto é, o valor de x (número de itens) que iguala a receita ao custo. O conteúdo aqui é análise de funções lineares em economia.

Passo 2

Modelamos o custo total por
C(x)=30x+26000
e a receita total por
R(x)=43x.

Passo 3

No ponto de equilíbrio temos
C(x)=R(x),
logo
30x+26000=43x.

Passo 4

Isolando x, subtraímos 30x de ambos os lados e obtemos
26000=13x.
Dividindo por 13,
x=\frac{26000}{13}.

Passo 5

Calculando o quociente,
x=2000.

Resposta

2000 unidades.

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