O tempo de montagem de um determinado mecanismo é uma v.a. uniforme no intervalo de 40 a 60 segundos. Determine:
OBS 1: os valores entre parênteses são o número de decimais da resposta e a tolerância que será considerada, respectivamente.
OBS 2: probabilidades devem ser expressas em decimais com valores no intervalo [0,1].
(3,0.01) A probabilidade da montagem ser feita em menos que 50 segundos. square

Passo 1

O enunciado diz que o tempo de montagem X é uma variável aleatória uniforme no intervalo de 40 a 60 segundos. Precisamos calcular a probabilidade
P(X<50)
Para isso usaremos a definição de densidade da distribuição uniforme contínua.

Passo 2

A densidade de probabilidade de X é
f(x)= 160-40=120,&40<= x<=60, 0,&caso contrário á

Passo 3

Calculamos
P(X<50)=integral40^50f(x),dx =integral40^50120,dx =50-4020 =1020 =0,5

Resposta

0.500

Exercícios relacionados