Um hospital realiza 7 cirurgias complexas de um determinado tipo por semana. Sabe-se que 65% dos pacientes submetidos a uma determinada cirurgia sobrevivem. Para 7 pacientes que serão submetidos à cirurgia em uma semana, determine:
(Para os itens (a) a (d) considere arredondamento para a terceira casa decimal, probabilidades no intervalo
e tolerância de 0.01 .
Para o item (e) será considerado uma casa decimal e tolerância de 0.1).
a. A probabilidade de que todos sobrevivam.
b. A probabilidade de que pelo menos 6 sobrevivam.
c. A probabilidade de que no máximo 3 sobrevivam.
d. A probabilidade de que pelo menos 2 e no máximo 4 sobrevivam.
e. Qual o número esperado de sobrevientes entre os pacientes que serão submetidos à cirurgia em uma semana?
(Para os itens (a) a (d) considere arredondamento para a terceira casa decimal, probabilidades no intervalo
Para o item (e) será considerado uma casa decimal e tolerância de 0.1).
a. A probabilidade de que todos sobrevivam.
b. A probabilidade de que pelo menos 6 sobrevivam.
c. A probabilidade de que no máximo 3 sobrevivam.
d. A probabilidade de que pelo menos 2 e no máximo 4 sobrevivam.
e. Qual o número esperado de sobrevientes entre os pacientes que serão submetidos à cirurgia em uma semana?
Passo 1
O enunciado define uma variável aleatória
que conta o número de pacientes sobreviventes em
cirurgias independentes, cada uma com probabilidade de sucesso
. Logo
e usaremos a fórmula
Passo 2
Para o item (a) queremos
. Pela fórmula,
Passo 3
Para o item (b) queremos
. Calculamos
e já temos
. Assim
Passo 4
Para o item (c) queremos
. Calculamos cada termo:
Somando,
Passo 5
Para o item (d) queremos
. Já temos
e
. Falta
Logo
Passo 6
Para o item (e), o valor esperado de
em uma distribuição binomial é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)