O tempo de montagem de um determinado mecanismo é uma v.a. uniforme no intervalo de 40 a 60 segundos. Determine:
OBS 1: os valores entre parênteses são o número de decimais da resposta e a tolerância que será considerada, respectivamente.
OBS 2: probabilidades devem ser expressas em decimais com valores no intervalo
.
A probabilidade da montagem ser feita em menos que 58 segundos, sabendo que foi maior que 42 segundos.
OBS 1: os valores entre parênteses são o número de decimais da resposta e a tolerância que será considerada, respectivamente.
OBS 2: probabilidades devem ser expressas em decimais com valores no intervalo
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de montagem
é uma v.a. uniforme em
e pede a probabilidade condicional
Para isso vamos usar a definição de probabilidade condicional e a propriedade de que, numa distribuição uniforme, probabilidades são proporções de comprimento.
Passo 2
Pela definição de probabilidade condicional,
Passo 3
Calcular
como proporção do comprimento do intervalo:
Passo 4
Calcular
de modo semelhante:
Passo 5
Agora a probabilidade condicional é
Arredondando para três casas decimais, obtemos
Resposta
0.889